Reflexiones epistemológicas y didácticas acerca de la formación de la noción de estructura algebraica

Resumen

Se considera la posición central que el concepto de estructura ha alcanzado en matemáticas. Se presentan argumentos históricos y epistemológicos encaminados a esclarecer que el proceso de la formación de la noción de grupo abstracto tuvo tres raíces: la teoría de ecuaciones algebraicas, la teoría de números y la geometría, a partir de las cuales la noción de estructura matemática surgió de la toma de conciencia de profundos fenómenos de isomorfismos. Al estudiar la tendencia creciente hacia la abstracción y la generalidad que condujo al enfoque estructural del álgebra, sustentado en la concepción de Dedekind, se plantea que una visión conjuntista del álgebra se configuró a partir de la concepción conjuntista de los objetos matemáticos, la aceptación del infinito actual, la visión abstracta de grupo y el surgimiento de la noción de aplicación, presentes en la obra de Dedekind desde 1850, como rasgos básicos correspondientes a un enfoque conjuntista de la matemática pura.