Representaciones geométricas y argumentaciones en el aula de matemática

Resumen

Este trabajo presenta los resultados de una investigación en curso, orientada a determinar las dificultades que se observan en la enseñanza y aprendizaje de las representaciones de cuerpos geométricos en el plano, en las clases de geometría de escuela media y las características de las argumentaciones geométricas que realizan los alumnos. Se propone relacionar el concepto de visualización y las representaciones gráficas de objetos tridimensionales en el plano. Los alumnos presentan serias dificultades para representar en el plano cuerpos geométricos (por ejemplo: cubos o pirámides). Estas dificultades también se reflejan en actividades en las que deben poner en juego la visualización de propiedades geométricas de cuerpos representados o bien de cuerpos que deben imaginar. La Geometría Proyectiva introdujo un cambio de la visión del espacio en Matemática y en el Arte. El objetivo de la investigación que se está llevando a cabo es describir la influencia del estudio y aplicación de elementos de perspectiva sobre la visualización de objetos tridimensionales y las argumentaciones que realizan al respecto los alumnos de escuela media. Se intenta ver si las distintas representaciones en el plano de cuerpos geométricos, influyen en las concepciones que tienen los alumnos en cuanto al espacio, y como ayudaría a nuestros alumnos el uso de la perspectiva a lograr un mejor tratamiento de la geometría tridimensional y sus propiedades. En la experimentación realizada, se detecta, por una parte, la influencia de los prototipos de representaciones geométricas que se utilizan en la enseñanza y por otro las dificultades al tener que presentar explicaciones y argumentaciones de las respuestas dadas.