Resignificación de los diferenciales en la matematización del flujo de un campo vectorial, en cursos de cálculo para ingeniería

Resumen

La problemática fundamental del presente trabajo se refiere a la desarticulación curricular que tiene lugar entre las matemáticas y la física universitaria, en particular sobre el “fuego cruzado” de significados que experimentan los estudiantes de ingenierías cuando en sus cursos de cálculo tradicionales se les presentan ideas y conceptos que difieren de la forma en que son usados dentro del contexto de aplicación y matematización de la física e ingenierías. En este caso, como se explica en Pulido (1998), se refiere al desequilibrio alrededor de los “diferenciales” en la enseñanza del cálculo ya que, por un lado, se recurre al uso declarado de los argumentos geométrico-algebraico infinitesimales con diferenciales para muchos de sus procesos de matematización y por otro lado solo se familiarizan con los conceptos de límites y sumas de Riemann, donde el tratamiento geométrico necesario es limitado. De esta manera los alumnos presentan grandes dificultades para comprender, aplicar o construir nuevos procesos de matematización de fenómenos físicos.