Resolução de problema – uma metodologia para aplicação de equações diferenciais ordinárias com análise de modelos de fenômenos

Resumen

O estudo de equações diferenciais ordinárias na graduação tem sido feito com prioridade com a resolução das equações, privilegiando processos de cálculo com procedimentos e uso de algoritmos. A resolução de problemas com a análise de fenômenos pela interpretação dos modelos das equações diferenciais e de sua solução, matematizando a lei física, com a representação algébrica e gráfica, proporciona a compreensão conceitual do estudante dos modelos presentes na situação-problema. Assim, procedimentos operacionais e trabalho com os conceitos nos problemas enriquecem o estudo das equações diferenciais, diversificando a didática. Polya (1994) sinaliza a resolução de problemas com quatro fases: interpretação do enunciado, estabelecimento de um plano, execução do mesmo e retrospecto da resolução para verificar a compatibilidade da solução com os dados. Stewart (2013) define quatro abordagens privilegiando a diversidade de representação: algébrica/equação, gráfica, numérica e verbal. Foi baseado nestes referenciais que construímos (LAUDARES E OUTROS, 2017) um design para resolução de problemas com a seguinte estrutura: (1) tomar o enunciado do problema e identificar os dados (lei física, as condições iniciais e/ou de contorno) e as questões a serem resolvidas; (2) determinar os modelos de equações e de gráfico com sua interpretação e fazer uma descrição verbal do procedimento do fenômeno.