Resolver ecuaciones: “más allá de estar sumando y pasar a restar”

Referencias

Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 9(1), 267-300. Butto, C., & Rojano, T. (2004). Introducción temprana al pensamiento algebraico: abordaje basado en la geometría. Educación Matemática, 113-148. Cifuentes, A., Dimaté, L., Rincón, A., Velásquez, J., Villegas, M., & Flores, P. (2012). Ecuaciones lineales con una incógnita. En P. Gómez, Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas matemáticas en MAD 1 (pp. 76-141). Bogotá: Universidad de los Andes. de Moura, M. & Moretti, V. (2014b) Entrevista con Luís Radford sobre la teoría de la objetivación. Santillana. Revista Ruta Maestra, 9, 33-37. Godino, J., Castro, W., Aké, L. & Wilhelmi, M. (2012). Naturaleza del Razonamiento Algebraico Elemental. Boletim de Educacao Matemática- BOLEMA. Jansen, T and Radford, L. (2015). Solving equations: Gestures, (un)allowable hints, and the unsayable matter. In K. Krainer & N. Vvondrová (Eds.), Proceedings on the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 419-425). Prague: Charles University. Kieran, C. (1989). The early learning of algebra: A structural perspective. En S. Wagner y C, Kieran. Research agenda for mathematic education: Vol. 4. Research issues in the learning and teaching of algebra (pp. 33-56). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Kieran, C. (2004). Algebraic Thinking in the Early grades: What Is It? The Mathematics Educator, 18(1), 139-151. Ministerio de Educación Nacional de Colombia -MEN- (1998). Lineamientos curriculares para Matemáticas. Bogotá: Magisterio. Miranda, I. (2009). Objetivación de saberes científicos-culturales relacionados con el movimiento lineal representado con gráficas cartesianas: una experiencia con estudiantes de bachillerato. Tesis doctoral (no publicada). Departamento de Matemática. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, México. Miranda, I., Radford, L., & Guzmán, J. (2007). Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación. Educación Matemática, 19(3), 1-26. Miranda, I., Radford, L., & Guzmán, J. (2013). Un origen matemático vs dos orígenes fenomenológicos: la significación del movimiento de objetos respecto del punto (0,0). Journal of Research in Mathematics Education, 2(2), 183-208. Moreno, C. (2014). La contracción semiótica como proceso de objetivación en estudiantes de grado sexto en el campo del pensamiento algebraico. Tesis de maestría (no publicada), Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá. Pantano, O. (2014). Medios semióticos y procesos de objetivación en estudiantes de tercer grado de primaria al resolver tareas de tipo aditivo en los naturales. Tesis de maestría (no publicada), Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá. Radford, L. (1999). El aprendizaje del uso de signos en álgebra. Una perspectiva postvigotskiana. Educación Matemática, 11(3), 25-53. Radford, L. (2002). Sobre héroes y colapso de narrativas: una contribución al estudio del pensamiento simbólico. Conferencia Internacional del Grupo de Psicología de la Educación de Matemáticas, PME, (págs. 81-88). Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs. Mathematical thinking and learning, 5(1), 37-70. Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, Special Issue on Semiotics, Culture and Mathematical Thinking, 103-129. Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. ZDM, 40(1), 83-96. Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA 4(2), 37-62. Radford, L. (2011). La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación. El caso de la didáctica de las matemáticas [The evolution of paradigms and perspectives in research. The case of mathematics education]. In J. Vallès, D. Álvarez & R. Rickenmann (Eds.), L'ctivitat docent intervenció, innovació, investigació [Teacher's activity: Intervention, innovation, research], 33-49. Girona (Spain): Documenta Universitaria. Radford, L. (2014). De la teoría de la objetivación. Revista Latinoamericana de Etnomatemática. 7(2), 132-150. Radford, L. (2014a). La enseñanza-aprendizaje desde una perspectiva histórico-cultural: la teoría de la objetivación. Ciclo de conferencias en Educación Matemática-GEMAD. Bogotá, Colombia. Octubre 18 2014. Radford, L., & Roth, W. (2011). Intercorporeality and ethical commitment: an activity perspective on classroom interaction. Educational Studies in Mathematics, 77, 227-245. Radford, L., & Sabena, C. (2015). The Question of Method in a Vygotskian Semiotic Approach. In Bikner-Ahsbahs, A., Knipping, C., & Presmeg, N. (Eds.), Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education, 157-182. New York: Springer. Rojas, P. (2014). Articulación de saberes matemáticos: representaciones semióticas y sentidos. Tesis Doctoral, Doctorado interinstitucional en educación, énfasis en Educación Matemática. Bogotá: Publicaciones Universidad Distrital. Rojas, P. & Vergel, R. (2012). Proceso de generalización y pensamiento algebraico. Curso taller, especialización en educación matemática. Universidad distrital Francisco josé de Caldas . Rodríguez-Domingo, S., Molina, M., Cañadas, M. C., & Castro, E. (2015) Errores en la traducción de enunciados algebraicos entre los sistemas de representación simbólico y verbal. PNA, 9, (4), 273-293. Serrano, A., Moreno, E., Santoyo, S., Hernández, Y., Gutiérrez, Y., & Lupiáñez, J. (2012). Ecuaciones de primer grado con una incógnita. En P. Gómez, Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas de matemáticas en MAD 1 (págs. 142-199). Bogotá: Universidad de los Andes. Vergel, R. (2013). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de educación básica primaria (9-10 años). Revista Científica, 225-231. Vergel, R. (2015). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). Tesis Doctoral, Doctorado interinstitucional en educación, énfasis en Educación Matemática. Bogotá: Publicaciones Universidad Distrital.