Significados de los conceptos de razón y proporción en el libro V de los Elementos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Guacaneme, Edgar Alberto
Resumen
En este documento se presenta un análisis de la teoría de la proporción expuesta por Euclides en el Libro V de los Elementos; dicho análisis se nutre de los resultados de la investigación en Historia de las Matemáticas y se organiza a la luz de una interpretación de la Teoría de Significados Sistémicos del Enfoque Ontosemiótico. Los resultados del mismo ofrecen una mirada alterna de la propuesta euclidiana relativa al tratamiento de la razón y la proporción, potencialmente útil —y, en cierto sentido, necesaria— para adelantar tanto la actividad de docencia de las matemáticas, como la investigación didáctica relacionada con estos objetos matemáticos.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conceptual-teórico | Evolución histórica de conceptos | Proporcionalidad | Teórica | Usos o significados
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
León, Olga Lucía
Título del libro
Pensamiento, epistemología y lenguaje matemático
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
99-136
ISBN (capítulo)
Referencias
Acerbi, F. (2003). Drowning by multiples. Remarks on the Fifth Book of Euclid’s Elements, with special emphasis on prop. 8. Archive forHistory of Exact Sciences 57, 175-242. Corry, L. (1994). La teoría de las proporciones de Eudoxio interpretada por Dedekind. Mathesis. Filosofía e Historia de las Matemáticas, 10(1), 1-24. De la Torre, A. (1997). Anotaciones a una lectura de Arquímedes. Medellín: Universidad de Antioquia. Filep, L. (2003). Proportion Theory in Greek Mathematics. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis, 19, 167-174. Fine, H. (1917). Ratio, proportion and measurement in the Elements of Euclid. The Annals of Mathematics, Second Series, 19(1), 70-76. Gardies, J. L. (1997). L’organisation des mathématiques grecques de Théétète à Archimède. París: Librairie Philosophique J. Vrin. (2004). Du mode d’existence des objects de la mathématique. París: Librairie Philosophique J. Vrin. Godino, J. D. (1996). Mathematical concepts, their meaning, and understanding. Paper presented at the Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education Valencia. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2-3), 237-284. Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355. (1998). Clarifying the meaning of mathematical objects as a priority area of research in mathematics education. En: A. Sierpinska y J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics Education as a research domain: A search for identity (pp. 177-195). Dordrecht: Kluwer. Godino, J. D.; Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM, 39(1), 127-135. Godino, J. D. y Recio, A. (1998). A semiotic model for analysing the relationships between thought, language and context in mathematics education. Paper presented at the Proceedings of the 22nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, South Africa. Grattan-Guinnes, I. (2004). History or Heritage? An important distinction in mathematics and for mathematics education. American Mathematical Monthly, 111(1), 1-12. (1996). Numbers, magnitudes, ratios, and proportions in Euclid’s Elements: How did he handle them? Historia Mathematica, 23(4), 355-375. Guacaneme, E. A. (2001). Estudio didáctico de la proporción y la proporcionalidad: una aproximación a los aspectos matemáticos formales y a los textos escolares de matemáticas. Cali: Universidad del Valle. (2002). Una mirada al tratamiento de la proporcionalidad en los textos escolares de matemáticas. Revista EMA. Investigación e innovación en educación matemática, 7(1), 3-42. Heath, T. L. (1956). The thirteen books of Euclid’s Elements (Second ed.). New York: Dover. Hill, M. J. M. (1912). Presidential Address on the Theory of Proportion. The Mathematical Gazette, 6(100), 360-368. (1923). A critical account of Euclid’s exposition of the theory of Proportion in the Fifth Book of the Elements. The Mathematical Gazette, 11(162), 213-220. (1928). The logical eye and the mathematical eye. Their Outlook on Euclid’s theory of Proportion. Presidential Address to the Mathematical Association, 1928. The Mathematical Gazette, 14(193), 36-56. Klein, J. (1968). Greek mathematical thought and the origin of algebra (E. Brann, Trans.). New York: Dover Publications, Inc. Knorr, W. (1992). De exhaución a cortaduras: primeras etapas de la teoría griega de las proporciones. Mathesis. Filosofía e Historia de las Matemáticas, 8, 1-12. Levi, B. (2003). Leyendo a Euclides (Tercera ed.). Buenos Aires: Libros del Zorzal. Puertas, M. L. (1991). Euclides. Elementos. Libros I-IV. Madrid: Editorial Gredos S.A. (1994). Euclides. Elementos. Libros V-IX. Madrid: Editorial Gredos S.A. Rusnock, P. y Thagard, P. (1995). Strategies for conceptual change: Ratio and proportion in classical Greek mathematics. Studies In History and Philosophy of Science Part A, 26(1), 107-131. Zubieta, F. (1991). La definición de proporción de Eudoxio. Mathesis. Filosofía e Historia de las Matemáticas, 7, 477-486.
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Cantidad de páginas
38