Sistemas de ecuaciones diferenciales con mathematica

Resumen

En este póster se presenta una propuesta educativa para la enseñanza de sistemas de ecuaciones diferenciales utilizando el paquete Mathematica. Se consideran ejemplos de sistemas mecánicos como péndulo simple y doble, movimiento de planetas, sistemas de masas y resortes, movimiento en la presencia de potenciales diversos, entre otros. Las ecuaciones de movimiento se obtienen a partir del hamiltoniano de cada sistema mecánico, y de las ecuaciones de Hamilton. Posteriormente se utiliza el método de Runge-Kutta RK4 para resolver numéricamente el sistema de ecuaciones diferenciales obtenido. Finalmente, se construyen interfaces gráficas interactivas para cada sistema propuesto, con ellas se analizan los fenómenos físicos estudiados. Como resultado, alumnos de ingeniería que usan y construyen interfaces gráficas han obtenido mejora en su comprensión de sistemas de ecuaciones diferenciales y su uso en mecánica clásica. Además, cambian sus ideas previas sobre el alcance de la física clásica y de las ecuaciones diferenciales, obtienen mayor confianza en sus conocimientos y pueden resolver problemas dinámicos mediante el uso de técnicas numéricas simples.