Sobre o ensino de integrais generalizadas (IG): um contributo da engenharia didática
Tipo de documento
Lista de autores
Alves, Francisco Régis Vieira, Alves-Días, Marlene y Mendonça, Maria Vanísia
Resumen
O presente trabalho constitui os dados parciais de uma investigação envolvendo o tema Integrais Generalizadas (IG´s). Uma vez que as integrais generalizadas configuram um pre-réquisito para o estudo do processo de generalização da noção de integral, com o arrimo da Engenharia Didática (ED) o trabalho apresenta os dados preliminares a respeito das fases previstas pelo referido design de investigação em Didática da Matemática. Assim, num contexto de ensino de um curso de licenciatura em Matemática, no Instituto Federal de Educação do Estado do Ceará e com a participação de seis alunos, são abordados apenas os dados produzidos por três alunos, diante das situações dialéticas de ensino indicadas pela Teoria das Situações Didática (TSD). Ademais, ao assumir uma perspectiva afetada pela Transição Interna do Cálculo (TINC), os dados evidenciam o papel imprescindível da visualização estimulada pelo uso do software GeoGebra, tendo em vista a mobilização de conhecimentos tácitos e intuitivos que extrapolam os limites lógico-formalizantes e estruturais da teoria do Cálculo em uma variável real. Os dados produzidos pelos estudantes confirmam um entendimento dinâmico da noção de convergência. Por fim, o estudo visa proporcionar resultados para ulteriores pesquisas no contexto da TINC.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Contextos o situaciones | Didáctica francesa | Generalización | Inicial | Software
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
11
Número
2
Rango páginas (artículo)
130-144
ISSN
21765634
Referencias
Almouloud, AS. (2007). Fundamentos da Didática da Matemática. São Paulo: UFPR. Alves, F. R. V. (2011). Aplicações da Sequência Fedathi na promoção das categorias intuitivas do Cálculo a Várias Variáveis. Fortaleza: UFC. Alves, F. R. V. (2012). INSIGHT: descrição e possibilidades de seu uso no ensino do Cálculo. Rev VYDIA Educ, 32(2), 149- 48. Alves, F. R. V. (2014a). Engenharia Didática para o Teorema da Função Implícita: análises preliminares e a priori. Rev Bras Ensino Ciênc Tecnol 7(3),148-68. Alves, F. R. V. (2014b). Técnica Computacional para o Ensino de Matemática Computational Technique for Teaching Mathematics – CT² M. EM TEIA Rev Educ Matem Tecnol Iberoam (2), 1-9. Alves, F. R. V. (2016). Didática da Matemática: seus pressupostos de ordem epistemológica, metodológica e cognitiva. Interfaces Educ 7(21), 131-50. Alves, F. R. V. (2017). Didática das Ciências e Matemática (DCeM): surgimento e implicações para a formação do professor. Investig Ensino Ciênc 22(3),291-320. Alves, F. R. V. & Borges Neto, H. (2011). Transição interna do cálculo em uma variável para o cálculo a várias variáveis: uma análise de livros. Educ Matem Pesq 13(3), 598-625. Alves, F. R. V; Borges Neto, H. & Alves Dias, M. (2012). Implicações e aplicações da Teoria das Representações Semióticas no ensino do Cálculo. J Inte Est Educ Matem 5(1), 54-84. Artigue, M. (1984). Modélisation et Reproductibilité en Didactiques de Mathématiques. Les Cahiers Rouge des Didactiques des Mathématiques 8(1), 1-38. Artigue, M. (1996). Ingénieries Didactiques. In: J. Brun, J. Didactiques de Mathématiques, pp. 243-264. Reims, France. Artigue, M. (1990). Épistémologie et Didactiques. Recherche en Didactiques des Mathématiques 19(2), 241-86. Artigue, M. (2008). Qué se Puede Aprender de la Investigación Educativa en el Nível Universitário? Bol La Asociatíon Venezolana 10(2),117-34. Artigue, M. (2009). Didactical design in Mathematics Education. Carl Winslow (Ed.). NORMA08, Copenhaguen: Sense Publishers, Denmark. Artigue, M. (2012). L´éducation mathématiques comme champ de recherché et champ de pratique: resultats et défis. EM TEIA: Rev Educ Matem Tecnol Iberoam, 3(3), 1-18. Artigue, M. (2013). L´impact curriculaire des Technologies sur L´Éducation Mathématiques. EM TEIA 4(1), 1-15. Berberian, S. K. (1979). Regulated functions: bourbakis alternative to the riemann integral. American Mathematical Monthly, 86(3), 208-11. Bloch, I. (2006). Quelques apports de la Theorie des Situations a la didactique des Mathematiques dans l´enseignement secondaire et superieure. (habilitation de recherché). Aquitaine: IUFM. Boschet, Françoise. & Robert, Aline. (1983). Ingénierie Didactiques sur les suítes numeriques après le baccallauréat. Publications Mathématiques et Informatiques des Rennes, (2, p. 1 – 26. Bottazzini, Umberto. (1986). The Higher Calculus: a history of real and complex analysis from Euler to Weierstrass. New York: Springer-Verlag. Bridoux, Stephanie. (2012). Enseignement des premièeres notions de topologie à L´Université. (thése de doctorat). Paris: Paris VII. Brousseau, Guy. (1978). L`observation des activités didactiques. Revue Français de Pédagogie. nº 45, p. 130-140. Brousseau, Guy. (1994). Perspective pour la didactique des mathématiques: vingt ans de didactique des mathématiques en France. Paris: La Pensée Sauvage. Brousseau, Guy. (1988). Les différents rôles du maître. Bulletin de l’A.M.Q. Montréal. Brousseau, Guy. (1986). Fondements et méthodes de la Didactiques des Mathématiques. Recherche en Didactiques des Mathématiques. 7(2), 33-115. Brousseau, Guy. (1998). Les obstacles épistémologiques, problèmes et ingénierie didactique. In: G. Brousseau. Théorie des situations didactiques, pp.115-160. Grenoble La Pensée Sauvage. Brum, Wanderley, P. & Schuhmacher, E. (2013). A Engenharia Didática como campo metodológico para o planejamento de aula de matemática: análise de uma experiência didática para o estudo de geometria esférica. J. Int. Estud. Educ. Matem 6(2), 60-84. Chevallard. Y. (1991). La Transposition Didactique. Paris: La Pensée Sauvage Édition. Choquet, G. (1963). What is Modern Mathematics? England: Educational Explorers Limited. Cornu, Bernhard. (1981). Apprentissage de la notion de limite: modèles spontanés et modèles. Actes due Cinquième Colloque du Groupe International P.M.E., Grenoble. Davis, R. B. & Vinner, S. (1986). The notion of limit: some seemingly unavoidable misconception stages. J Mathem Behavior, 5(3), 281-303. De Lima, Vanisia, Maria. (2017). Categorias intuitivas no ensino do cálculo e a visualização de critérios de convergência: o caso das integrais dependentes de parâmetros – IDP´s. Fortaleza: IFCE. Douady, R. (1995a). La ingeniería didáctica y la evolución de su relación con el conocimiento. In: P. Gomez Ingenieria Didactica en Educación Matemática. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamericano. Douady, R. (1995b). Nacimiento y desarrollo de la didáctica de las matemáticas en Francia: rol de los IREM. P. Gomez. Ingenieria Didactica en Educación Matemática, pp.61-97. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamericano. Douady, R. (2008). Géométrie, graphiques, fonctions au collège. Rev Eletr Investigación Educ Cienc, 2(10), 1-7. Furinghetti, F. & Paola, D. (1988). Wrong belifs and misundertandings about basic concepts of Calculus (age 16 – 19). Proceedings of the 39th rencontré internationale de la CIEAEM. Canadá. Guidorizzi, H. L. (2013). Um curso de cálculo. São Paulo: LTC. Houdebine, J. (1991). La representation d´une situation-problème point de vue didactiques. Recherche en Didactiques des Mathematiques, (6), 1-23. Laborde, C. (1997). Affronter la complexité des situations didátiques d´apprentissage des mathématiques en classe: défis et tentatives. DIDASKALIA, 10(1), 97-112. Lebl, Jiri. (2011). Introduction to Real Analysis. San Francisco: Springer. Ledermann, Walter. (1960). Complex Number. The Free Press. Leithold, L. (1994). O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Harbra. Lima, Elon. L. (2006). Análise real. Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária. Lima, M. M. & Alves, F. R. V. (2016). Engenharia didática com o tema Integrais Dependentes de Parâmetros – IDP´s. Rev Prod Disc Educ Matem, 5(1), 77-96. Margolinas, C. (1995). D´evolution et institutionnalisation: deux aspects antagonistes du rôle du maître. Didactique des disciplines scientifiques et formation des enseignants, pp.342-47, Paris: Maison Édition. Margolinas, C. (2005). Essai de généalogie en didactique des mathématiques. Revue Suisse Scienc l’éducation, 7(3), 343- 60. Margolinas, C., & Drijvers, P. (2015). Didactical engineering in France; an insider’s and an outsider’s view on its foundations, its practice and its impact. ZDM Mathem Educ, 47(4), 893- 903. Perrin-Glorian, M. J., & Bellemain, P. M. B. (2016). L´ingenierie didactique entre recherche et ressource pour l´enseignement et la formation des maîtres. I Seminário Latino Americano de Didática da Matemática - LADIMA. Robert, A. (1984). Ingenierie Didactique sur les suítes numériques après le baccalauréat. Cahiers blancs de Didactiques de Mathematiques, 4, 1-33. Robinet, J. (1983). De L´ingenierie Didactiques. Les Cahiers Blancs. 1(1), 1-11. Rogalski, M. (1990). Enseigner des Méthodes des Mathematiques. Recherche em Didactiques des Mathématiques, 1, 1-10. Stewart, James. (2013). Cálculo. São Paulo: Thomson. Tall, D. & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educ Studies Mathem, 12(2), 151-69. Tall, D. & West, B. (1986). Graphic Insight into Mathematical Concepts, Influence of Computers and Informatics on Mathematics and its Teaching, p. 101-119. Tall, D. (1986). Building and testing a cognitive approach to the calculus using interactive computer graphics. Warwick: University of Warwic. Tall, D. (2002). Advanced Mathematical Thinking. Mathematics Education Library. London: Klumer Academic Publishers. Tall, D. (2009). Dynamic Mathematics and the blending of knowledge structures in the Calculus. ZDM Mathematics Education, 14(23), 1-432. Taschner, Rudolf. (2005). The Continuum: a constructive approach to basic concepts and real analysis. Viena: Vieweg & Sohn Verlag. Stahl, Saul. (1999). Real Analysis: an historical approach. New York: John Willey and Sons.