Tareas en ambientes de geometría dinámica 2D y 3D: cónicas y sólidos de revolución

Resumen

En este Taller se toma en consideración la experiencia de Fernández (2011) el cual considera que las Tareas de Construcciones Geométricas son una estrategia de entrada que posibilita tanto la integración de los Ambientes de Geometría Dinámica (AGD) en las clases de Geometría, en particular, para la comprensión de las propiedades geométricas de las cónicas cuando se utilizan representaciones geométricas dinámicas, como para la formación de pensamiento geométrico. De esta manera, Duval (2004) precisa que es la entrada obligatoria para el estudio de las figuras geométricas ya que para realizarla, primero que todo, no se puede dibujar a mano alzada, y segundo, explicita la necesidad de un instrumento para su elaboración y su relación con la figura. Así mismo, agrega que para producir formas visuales en un soporte físico, llámese papel, o en pantallas de computador, por medio de un instrumento entonces cambia completamente la relación con las formas percibidas y con las configuraciones de las figuras, de tal manera que los estudiantes no solo tomen consciencia de lo perceptual sino de lo teórico. Así, en este taller se efectuarán tareas de Construcción Geométrica usando el AGD Cabri II Plus, en la primera sesión, para comprender las cónicas a través de problemas geométricos. Por otro lado, teniendo en cuenta que a pesar de vivir en un mundo tridimensional, la mayor parte de las actividades geométricas proporcionadas a los alumnos son bidimensionales, pues esta dificultad, según Villarroel, Méndez y Lavaque (2010), es consecuencia de tener que representar sobre el plano lo que se ve en el espacio. En consecuencia, se realizarán construcciones geométricas en el espacio, con el fin de evaluar la visualización de objetos tridimensionales como un conjunto de habilidades relacionadas con el razonamiento espacial (Gonzato, Godino & Neto, 2011, p.8), y así favorecer el aprendizaje de las matemáticas.