Un enfoque para la enseñanza de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales en el primer ciclo universitario

Resumen

En este artículo se introduce el concepto de compatibilidad parcial a un sistema incompatible de ecuaciones lineales a partir de la visualización gráfica. Se explicitan las condiciones para la clasificación en sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles haciendo hincapié en las implicancias gráficas de las mismas, en especial para el caso de incompatibilidad. Se introduce la noción de compatibilidad parcial y se detallan los métodos para alcanzar la solución más cercana a la esperada u óptima. Por último, se presenta un ejemplo de aplicación. La propuesta intenta, con la inclusión de la noción de compatibilidad parcial y de inversa generalizada, contribuir a una mayor comprensión del tema Sistemas de ecuaciones lineales y, en particular, al fortalecimiento del concepto ‘solución’. Consideramos que este enfoque es adecuado para la enseñanza de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales en los primeros cursos universitarios de Algebra. Creemos además, que constituye una motivación para el alumno el poder hallar, frente un problema real, la solución más cercana a la esperada u óptima.