Un estudio elemental de la transformada de Legendre
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
López, Jhon Eduardo y Ruiz, Jonathan Josue
Resumen
El trabajo tiene como objetivo estudiar la transformada de Legendre de una forma elemental, analizando cómo se transforman funciones polinomiales reales de grado tres y a partir de su comportamiento determinar cómo aplicar la transformada de Legendre a funciones reales de clase C^3, por medio de su aproximación por polinomio de Taylor; con el fin de establecer algunas propiedades ligadas a la inversibilidad de la tercera derivada de la función y a partir de esto determinar su aplicación para encontrar soluciones particulares de ecuaciones diferenciales de orden superior. Por otro lado, se observa la transformación de funciones escalares cuya gráfica es un plano, se estudiaran las transformaciones de conjuntos de planos con determinadas características; con el fin de extender el estudio de la transformada de Legendre a funciones escalares de clase C^2, por medio de sus planos tangentes, y ver gráficamente el comportamiento de la transformada.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Derivación | Ecuaciones e inecuaciones diferenciales | Fenomenología | Teórica
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Apostol, T (1967). Cálculo con funciones de una variable,con una introducción al álgebra lineal. Editorial Reverté, S.A. Apostol, T (1967). Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades. Editorial Reverté, S.A. Diprima, R. Boyce, W (2000).Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Editorial Limusa, S.A. de C.V. Leithold, L. (1994). Cálculo. 7ª edición. Oxford University. Solans, X. (1997). Introducció als diagrames de fases. Barcelona. Edicions de la Universitat de Barcelona. Luque, C; Parada, H; Moreno, A. (1999). Transformada de Legendre aplicada a la solución de ecuaciones diferenciales de orden superior.Colombia: Universidad Pedagogíca Nacional. (tésis). Luque, C; Mora, L; Torres, J. (2006) ¿es posible hacer matemáticas en el aula? Universidad Pedagogíca Nacional. (Documento digital). Solans, X. (1997). Introducció als diagrames de fases. Barcelona. Edicions de la Universitat de Barcelona.