Una construcción alternativa de la curva de Sierpinski
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Tizapa, Yair, Mendieta, Javier y Cantor, Isaith
Resumen
Waclaw Franciszek Sierpinski, autor de más de 724 trabajos y 50 libros, introdujo en 1915 una curva continua que, como la de Koch, tiene longitud infinita y no tiene tangente en cualquiera de sus puntos, [2]; fue construida con la finalidad de dar un contraejemplo en la formalización del Cálculo [8]; tal curva se conoce, en la literatura matemática, por Curva de Sierpinski.En este trabajo daremos una definición alternativa de la Curva de Sierpinski construida también mediante poligonales, determinaremos el área asociada a su interior en cada una de sus etapas y en lasituación límite, y haremos ver que la curva y el triángulo de Sierpinski determinan el mismo objeto geométrico.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Cálculo de medidas | Deductivo | Generalización | Geometría
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
18
Número
1
Rango páginas (artículo)
1-14
ISSN
16590643
Referencias
[1] Boltianski, V. G. (1981): Figuras Equivalentes y Equicompuestas. Mir, Moscú. [2] Mandelbrot, B. B. (2012):La Geometría Fractal de la Naturaleza. Turquets Editores, Barcelona. [3] Mendieta, J. G. (2016),Geometría: Una reflexión infinita. Tomo I. Ed. Facultad de Matemáticas. Uni-versidad Autónoma de Guerrero. México.[4] Mendieta, J. G, & Sigarreta, J. M. (2013):Concepciones sobre el infinito: Un estudio a nivel universitario.Matemática, Educación e Internet. 13, 1-12. [5] Moise, E. E. (1990):Elementary Geometry from an Advanced Standpoint, (3rd Edition). Pearson. Florida. [6] Román Tizapa, Y. (2014).Aproximación Analítica a la Geometría Fractal(Tesis de Licenciatura). Facultadde Matemáticas, Universidad Autónoma de Guerrero. México. [7] Sagan, H. (1994):Space-Filling Curves. Springer-Verlag, New York.[8] Sierpinski, W.(1915):Sur une curve dont tout point est un point de ramification.Ed. Prace Mat. Pag.77–86. [9] Gerald A. Edgar. (1993):Classics on Fractals. Ed. Addison Wesley Publishing Co,pany. New York.USA.[10] Barnsley, Michael F. (1993).Fractals Everywhere. Ed. Morgan Kaufmann. New York. USA.