Una fórmula que genera números primos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Camacho, José de Jesús
Resumen
Existen diversas clases de funciones que generan números primos, algunas de ellas son capaces de producir al enésimo número primo; como es el caso de la fórmula de Willans (1964) y Ruiz y Sondow (2014). En el presente trabajo se ofrece como propuesta una función a(n) basada en la función divisor d(n), la cual genera números primos. Para la secuencia definida como: a(n)=n·j2n−d(n)k con n >1, se demuestra que a(n) produce solo ceros y números primos de tal manera que: a(n)=0 si n es compuesto n si n es primo.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conjuntos numéricos | Divisibilidad | Otro (fundamentos) | Sucesiones y series
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
22
Número
1
Rango páginas (artículo)
1-9
ISSN
16590643
Referencias
[1] Gandhi, J. M. (1971) Formulae for the nth prime, Proc. Washington State Univ. Conf. onNumber Theory, Washington State Univ., Pullman, Wash., 96–106. [2] López, J. A. (2019). Análisis de la complejidad de los algoritmos. Universidad de SevillaEspaña. Recuperado el 27 de Enero de 2021 de:https://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m-19/temas/tema-28.html. [3] Maximenko, E. (S.F.) Función Característica o Indicatriz. Apuntes y ejercicios de ma-temáticas, ESFM del IPN. Recuperado el 14 de Febrero de 2021 de:http://esfm.egormaximenko.com/analysis/indicator_function_review_es.pdf. [4] Morales, M. (2013). ¿Existen Polinomios que den valores Primos pa-ra todo Número Natural?. Gaussianos: Porque todo tiende a infini-to. Recuperado el 18 de junio de 2020:https://www.gaussianos.com/existen-polinomios-que-den-valores-primos-para-todo-numero-natural/. [5] Owens, M. (2008). ¿Is There a Formula that Generates Prime Generates Prime Num-bers? A Sonoma State Math Colloquium. Estados Unidos de Norteamérica. Recuperadoel 15 de Junio de 2020:https://web.sonoma.edu/math/colloq/primes_sonoma_state_9_24_08.pdf. [6] Prieto, C. (2013). Los Números Primos: Hechos y Conjeturas. Segundo Encuentro conlos Números Antioquia Colombia. Recuperado el 15 de Junio de 2020:https://paginas.matem.unam.mx/cprieto/phocadownloadpap/presentaciones/p.pdf. [7] Ribenboim, Paulo (1996), The New Book of Prime Number Records, third edition,Springer-Verlag New York Inc. [8] Rowland E. (2008). A Natural Prime – Generating Recurrence. Recuperado de ArXiv el14 de Junio de 2020:https://arxiv.org/abs/0710.3217v3. [9] Ruiz, S. Mathb.; Sondow (2014). Formulas forΠ(x)and the nth Prime. International Jour-nal of Mathematics and Computer Science, 9, no. 2, 95–98. [10] Sloane, N. J. A. (2020) On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. A000005, A000040,A001065, A061397, A202018.https://oeis.org [11] Weisstein, Eric W. (S.F.) "Fractional Part"de MathWorld: A Wolfram Web Recuperado el28 de Enero de 2021 de:https://mathworld.wolfram.com/FractionalPart.html. [12] Weisstein, Eric W. (S.F.b) "Prime Formulas"de MathWorld: A Wolfram Web Recuperadoel 26 de Enero de 2021 de:https://mathworld.wolfram.com/PrimeFormulas.html. [13] Willans, C. P. (1964). On formulae for the nth prime number, Math. Gazette 48, 413– 415. [14] Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science, Wolfram Media, Inc., Champaign, IL. [15] Xiao, K. (2015). The Prime Number Formulas. Recuperado de ViXra el 15 de junio de 2020:https://vixra.org/pdf/1501.0129v1.pdf.Una fórmula que genera números primos.Camacho, J.Derechos Reservados©2021 Revista digital Matemática, Educación e Internet(https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/)