Una mirada cognitiva a las transformaciones lineales. Articulación entre sus tres interpretaciones: funcional-matricial-geométrica

Resumen

Fundamentamos nuestro estudio en la teoría APOE (Acciones, Procesos y Esquemas) (Dubinsky, 1996), como marco teórico referencial y una propuesta de investigación, en la que reconocemos diferentes interpretaciones del concepto de transformación lineal, las que hemos denominado interpretación funcional, matricial y geométrica, todas ellas articuladas por la combinación lineal. Nos propusimos documentar las construcciones y mecanismos mentales que los estudiantes ponen en práctica en la articulación de las interpretaciones del concepto transformación lineal. Haciendo uso de la metodología propia de APOE y el grupo RUMEC (Asiala et al., 1996), diseñamos descomposiciones genéticas para cada interpretación. En su dimensión metodológica es un estudio de caso, dicho estudio se realizo en una universidad del país. Este reporte documenta las primeras evidencias sobre las problemáticas de enseñanza-aprendizaje en las transformaciones lineales. Estas evidencias proveen información sobre los estudiantes que están próximos a construir como objeto, existe una prevalencia en el conocimiento residual para la interpretación matricial, lo que resulta contradictorio, pues este es la resultante de una simplificación de la interpretación funcional. Por otra parte otro resultado que hemos podido documentar está relacionado con el desmedro de la interpretación geométrica en los estudiantes del caso.