Una panorámica de las investigaciones sobre pensamiento numérico y pensamiento algebraico
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Cañadas, María C.
Resumen
En este seminario presentamos una panorámica de las investigaciones sobre pensamiento numérico y pensamiento algebraico. Nuestros objetivos son: (a) mostrar una visión general de la investigación en pensamiento numérico y pensamiento algebraico, (b) visibilizar ejemplos de estudios concretos y (c) identificar líneas de investigación en las cuales avanzar en el futuro. Tras mostrar algunas ideas generales sobre ambos constructos, introducimos las principales líneas temáticas relacionadas de investigadores españoles. Finalmente introducimos las tres ponencias que constituyen el seminario, que estarán a cargo de tres expertas investigadoras. Las dos primeras ponentes se centran en el pensamiento numérico. Natividad Adamuz aborda el pensamiento numérico en educación primaria y Alicia Bruno el pensamiento numérico en educación secundaria. La tercera, Bárbara Brizuela, pone el foco en el pensamiento algebraico en educación primaria.
Fecha
2023
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Generalización | Pensamientos matemáticos | Reflexión sobre la enseñanza | Tipos de metodología
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Título libro actas
Editores (actas)
Badillo, Edelmira | Ivars, Pedro | Jiménez-Gestal, Clara | Magreñán, Ángel Alberto
Lista de editores (actas)
Badillo, Edelmira, Ivars, Pedro, Jiménez-Gestal, Clara y Magreñán, Ángel Alberto
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
3 - 9
ISBN (actas)
Referencias
Adamuz-Povedano, N. (2023). Treinta años de investigaciones sobre desarrollo de sentido numérico en educación primaria. En C. Jiménez-Gestal, Á. A. Magreñán, E. Badillo y P. Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVI (pp. 11-25). SEIEM. Almeida, R., Bruno, A. y Perdomo, J. (2014). Estrategias de sentido numérico en estudiantes del Grado en Matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 32(2), 9-34. https://dx.doi.org/10.5565/rev/ensciencias.997 Alsina, Á. (2016). El currículo del número en educación infantil. Un análisis desde una perspectiva internacional. PNA, 10(3), 135-160. Arcavi, A. (1994). Symbol sense: Informal sense-making in formal mathematics. For the Learning of Mathematics, 1(3), 24-35. Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2020). Meanings attributed to letters in functional contexts by primary school students. International Journal of Science and Mathematics Education, 18(7), 1271-1291. https://dx.doi.org/10.1007/s10763-019-10012-5 Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in Grades 3-5. NCTM. Brizuela, B. (2023). Prácticas algebraicas en los primeros cursos de educación primaria. En C. Jiménez- Gestal, Á. A. Magreñán, E. Badillo y P. Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVI. (pp. 43-57). SEIEM. Bruno, A. y Almeida, R. (2023). Investigaciones sobre el desarrollo del sentido numérico en el aula de secundaria. En C. Jiménez-Gestal, Á. A. Magreñán, E. Badillo y P. Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 27-41). SEIEM. Bruno, A. y Noda, A. (2019) The concept of tens and hundreds in students with down syndrome. International Journal of Disability, Development and Education, 66(2), 171-185. https://dx.doi.org/10.1080/1034912X.2018.1530343 Cañadas, M. C. (2022). Proyecto investigador. Documento no publicado. Cañadas, M. C., Castro, E. y Castro, E. (2009). Using a model to describe students’ inductive reasoning in problem solving. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 7(1), 261-278. Cañadas, M. C., Dooley, T., Hodgen, J. y Oldenburg, R. (2012). CERME7 Working Group 3: Algebraic thinking. Research in Mathematics Education, 14(2), 189-190. http://dx.doi.org/10.1080/14794802. 2012.694284 Cañadas, M. C., Molina, M. y Del Río, A. (2018). Meanings given to algebraic symbolism in problem posing. Educational Studies in Mathematics, 98, 19-37. https://dx.doi.org/10.1007/s10649-017-9797-9 Castro, E. (1995). Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales. Tesis Doctoral. Comares. Castro, E. (2008). Pensamiento numérico y Educación Matemática. En J. M. Cardeñoso y M. Peñas (Eds.), XIV Jornadas de investigación en el aula de matemáticas (pp. 23-32). Departamento de Didáctica de la Matemática y Thales. Castro, E., Cañadas, M. C., Molina, M. y Rodríguez-Domingo, S. (2022). Difficulties in semantically congruent translation of verbally and symbolically represented algebraic statements. Educational Studies in Mathematics, 109, 593-609. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10088-3 Castro, E. y Frías, A. (2013). Two-step arithmetic word problems. The Mathematics Enthusiast, 10(1,2), 37- 64. https://doi.org/10.54870/1551-3440.1272 De Castro, C. (2018). El papel de las imágenes en el proyecto “¡A contar!” para el aprendizaje de las matemáticas en la educación infantil. Unión, 53, 138-157. Drijvers, P., Dekker, T. y Wijers, M. (2011a). Algebraic education: Exploring topics and themes. En P. Drijvers (Ed.), Secondary algebra education (pp. 5-26). Sense Publishers. Fernández-Millán E. y Molina, M. (2016). Indagación en el conocimiento conceptual del simbolismo algebraico de estudiantes de secundaria mediante la invención de problemas. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 53-71. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1455 Gil, N., Blanco, L. y Guerrero, E. (2006). El papel de la afectividad en la resolución de problemas matemáticos. Revista de Educación, 340, 551-569. Gómez, B. y Puig, L. (2014). Resolver problemas. Estudios en memoria de Fernando Cerdán. Universidad de Valencia. González-Forte, J. M., Fernández, C., Van Hoof, J. y Van Dooren, W. (2022) Profiles in understanding operations with rational numbers, Mathematical Thinking and Learning, 24(3), 230-247. https://doi.org/10.1080/10986065.2021.1882287 González-Marí, J. L., Rico, L. y Gallardo, J. (2009). Diversidad estructural y semiótica en el proceso didáctico de ampliación de los naturales a los enteros: un estudio sobre comprensión en el campo de la relatividad aditiva. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 7(1), 309-340. Gutiérrez, A., Benedicto, C., Jaime, A. y Arbona, E. (2018). The cognitive demand of a gifted student’s answers to geometric pattern problems. En F. M. Singer (Ed.), Mathematical creativity and mathematical giftedness (pp. 169-198). Springer. Howden, H. (1989). Teaching number sense. Arithmetic Teacher, 26(6), 6-11. Kieran, C. (2004). The core of algebra: Reflections on its main activities. En K. Stacey, H. Chick y M. Kendal (Eds.), The future of teaching and learning of algebra: The 12th ICMI Study (pp. 21-33). Kluwer Academic Publishers. Kieran, C. (2022). The multi-dimensionality of early algebraic thinking: Background, overarching dimensions, and new directions. ZDM-Mathematics Education, 54(6), 1131-1150. http://dx.doi.org/ 10.1007/s11858-022-01435-6 Mason, J., Graham, A., Pimm, D. y Gowar, N. (1985). Routes to roots of algebra. Open University Press. McIntosh, A., Reys, B. J. y Reys, R. E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the learning of mathematics, 12(3), 2-8. Molina, M., Castro, E. y Castro, E. (2008). Third graders’ strategies and use of relational thinking when solving number sentences. En O. Figueras, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano y A. Sepúlveda (Eds.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PME-NA XXX (Vol. 3, pp. 399-406). Cinvestav- UMSNH. Molina, M., Rodríguez-Domingo, S., Cañadas, M. C. y Castro, E. (2017). Secondary school students’ errors in the translation of algebraic statements. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(6), 1137-1156. https://doi.org/10.1007/s10763-016-9739-5 Pinto, E., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2021). Functional relationships evidenced and representations used by third graders within a functional approach to early algebra. International Journal of Science and Mathematics Education, 20, 1183-1202. https://doi.org/10.1007/s10763-021-10183-0 Polo-Blanco, I., González, M. J., Bruno, A. y González, M. J. (2021). Teaching students with mild intellectual disability to solve word problems using schema-based instruction. Learning Disability Quarterly, Online first. https://doi.org/10.1177/07319487211061421 Puig, L. (2018). Dos errores famosos en la Arithmetica Algebratica de Marco Aurel reconsiderados. En D. Ruiz-Berdún (Ed.), Ciencia y técnica en la universidad: trabajos de historia de las ciencias y de las técnicas (Vol II, pp. 215-228). Universidad de Alcalá-Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas. Ramírez, R., Brizuela, B. y Blanton, M. (2022). Kindergarten and first-grade students’ understandings and representations of arithmetic properties. Early Childhood Education Journal, 50, 357. https://doi.org/ 10.1007/s10643-020-01123-8 Resnick, L. y Ford, W. (1991). La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos. Paidós. Segovia, I. y Castro, E. (2009). Computational and measurement estimation: curriculum foundations and research carried out at the University of Granada, Mathematics Didactics Department. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, 17, 7, 499-536. Socas, M. (2007). Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico. En M. Camacho, P. Flores y M. P. Bolea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XI (pp. 19-52). SEIEM. Sowder, J. (1992). Making sense of numbers in school mathematics. En G. Leinhardt, R. Putnam y R. A. Hattrup (Eds.), Analysis of arithmetic for mathematics teaching (pp. 1-51). Routledge. Torres, M. D., Moreno, A. y Cañadas, M. C. (2021). Generalization process by second grade students. Mathematics, 9, 1109. https://doi.org/10.3390/math9101109 Usiskin, Z. (1999). Conceptions of school algebra and uses of variables. En B. Moses (Ed.), Algebraic thinking, Grades K-12: Readings from NCTM’s school-based journals and other publications (pp. 7-13). NCTM.