Una problematización del teorema de existencia y unicidad en las ecuaciones diferenciales: un estudio socioepistemológico
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Fallas, Rodolfo y Cantoral, Ricardo
Resumen
Se realiza una comparación entre las demostraciones y las ideas matemáticas que se utilizan en el teorema de existencia y unicidad de soluciones de la ecuación diferencial y′ = f (x,y), presentes en tres libros de texto, utilizados actualmente para el aprendizaje de las ecuaciones diferenciales. Además, se realiza un estudio socioepistemológico en donde se analiza el teorema y su demostración, alrededor de las obras Cours D' Analyse de Émile Picard, Lehrbuch der Analysis de Rudolf Lipschitz y trabajos desarrollados por Cauchy, para problematizar en este resultado de las ecuaciones diferenciales. Con este estudio se rescata lo esencial de las obras matemáticas estudiadas, para dar así una aportación en el aprendizaje de este teorema.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Ecuaciones e inecuaciones diferenciales | Evolución histórica de conceptos | Libros de texto | Otro (aprendizaje)
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Memoria de la XVII Escuela de Invierno en Matemática Educativa
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Rodríguez, Flor y Rodríguez, Ruth
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
67-70
Referencias
Braun, M. (1993). Differential Equations and their Applications (4th ed.). New York: Springer- Verlag. Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre la construcción social del conocimiento. (E. Gedisa, Ed.). México. Cauchy, L., & Moigno. (1844). Lecons de Calcul Différentiel et de Calcul Intégral. (I.-L. de L. P. Bachelier, Ed.). Paris. Lipschitz, R. (1880). Lehrbuch der Analysis. (V. von M. C. & Sohn, Ed.). Bonn. Picard, E. (1886). Cours D’ Analyse (pp. 292–294). Faculté des Sciences de Paris. Simmons, G. (1993). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Historicas (2nd ed.). España: Mc Graw Hill. Simmons, G. (1996). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Historicas (Segunda ed.). España: Ma Graw Hill. Zill, D. (1997). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones (3rd ed.). México: Grupo Editorial Iberoamérica.