Una propuesta de reconstrucción del significado holístico de la antiderivada
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Gordillo, Wilson y Pino-Fan, Luis Roberto
Resumen
En el presente estudio se informan los resultados obtenidos al analizar diversas situaciones-problemas que fueron abordados a lo largo de la historia, y que permitieron el surgimiento y evolución de la noción antiderivada. Dichas situaciones-problema, y sus soluciones, fueron identificadas mediante un estudio histórico-documental, y analizados mediante el uso de algunas de las herramientas, teórico-metodológicas, que nos proporciona el marco teórico conocido como Enfoque Onto-semiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos. Como resultado, se encontró que a lo largo de la historia la antiderivada ha adoptado cuatro significados parciales, que en conjunto, conforman una propuesta de reconstrucción del significado holístico de referencia para dicha noción.
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Derivación | Epistemología | Evolución histórica de conceptos | Otro (marcos)
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
30
Número
55
Rango páginas (artículo)
535-558
ISSN
19804415
Referencias
ANACONA, M. La Historia de las Matemáticas en la Educación Matemática. Revista EMA. Investigación e inovacion en educación matematica, Bogotá, v. 8, n. 1, p. 30-46, abr. 2003. BARROW, I. Geometrical Lectures. Translated from the Latin Edition by Edmund Stone. Londres: Cambridge University. 1735. BOS, H. J. M. Newton.Leibniz y la tradición leibniziana. In: GRATTAN-GUINNESS (Coord.). Del cálculo a la teoría de conjuntos, 1630-1910. Una introducción histórica. Traducción M. Martínez . . Madrid: Alianza Universidad. 1984. p. 69-124. BOYER, C. The history the calculus and its conceptual developtmen. New York: Dover Publications, inc. 1959. CABAÑAS-SÁNCHEZ, G. El papel de la noción de conservación del área en la resignificación de la integral definida. Un estudio socioepistemológico. 2011. 455p. Tesis (Doctorado en Ciencias)- Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México, 2011 CANTORAL, R. Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas, 2000. CANTORAL, R.; FARFÁN, R. Desarrollo conceptual del cálculo. Australia: Thompson.,2004. COLLETE, J. Historia de las matemáticas II. México: Siglo XXI, 1985. CORDERO, F. Reconstrucción de significados del cálculo integral: La noción de acumulación como una argumentación. México: Grupo Editorial Iberoamerica, 2002. CRISOSTOMO, E. Idoneidad de Procesos de estudio del cálculo integral en la formación de profesores de matemáticas: Una aproximación desde la investigación en didactica del cálculo y el conocimiento profesional. 2012. 544 p. Tesis (Doctorado en Didáctica de la Matemática)- Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Granada, Granada, España, 2012. D’AMBROSIO, U. Priorizar história e filosofia da matemática. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, San José, v. 8, n. 11, p. 175-186, dic. 2013. DOORMAN, M.; MAANNEN, J. V. A historical perspective on teaching and learning calculus.Australian Senior Mathematics Journal, Adelaide, v. 22, n. 2, p. 4-14. 2008. EULER, L. Intitutionum Calculi Integralis. Translated from the Author’s Latin Original. St. Petersburg. 1770. GODINO, J. D.; BATANERO, C. Significado institucional y personal de los objetos matemáticos.Recherches en Didactique des Mathématiques, Paris, v. 14, n. 3, p. 325-355, 1994. GODINO, J. D.; BATANERO, C. Clarifying the meaning of mathematical objects as a priority area of research in Mathematics Education. In: Sierpinska, A; Kilpatrick, J (Orgs.). Mathematics education as a research domain: A search for identity. Dordrecht: Kluwer, 1998. p. 177- 195. GODINO, J. D.; BATANERO, C.; FONT, V. The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, Dordrecht, v. 39, n. 1, p.127-135, mar. 2007. LEIBNIZ, W. G. The early mathematical manuscripts of Leibniz. New York: Dover Publications, inc. 1920. MATEUS, E. Epistemología de la derivada como fundamento del cálculo diferencial. Voces y silencios: revista latinoamericana de educación, Bogotá, v. 2, p. 3-21, dic. 2011. NEWTON, I. Philosophiae naturalis principia mathematica. Translated from the Author’s Latin Original. Londres, 1686. NEWTON, I. The method of fluxions and infinite series. Translated from the Author’s Latin Original by John Colson. Londres, 1736. NIKOLSKI, S. M. Elementos de Análisis Matemático. Moscú: Editorial Mir, 1985. PINO-FAN, L. Conocimiento didáctico-matemático de los profesores sobre la derivada: clarificando los significados de la derivada desde la perspectiva de la enseñanza y el aprendizaje. España: Editorial Académica Española, 2011. PINO-FAN, L. Evaluación de la faceta epistemica del conocimiento didáctico matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. Granada: Universidad de Granada, 2014. PINO-FAN, L.; GODINO, J. D.; FONT, V. Faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, Brasil v. 13, n. 1, p.141-178, ene.2011. PONCE, J. C. Isaac Barrow y su versión geométrica del teorema fundamental del cálculo. Números: Revista de Didáctica en Matemáticas. Las Palmas de Gran Canarias, Canarias, v. 83, p. 123-130, jul. 2013. STEWART J. Cálculo de una variable transendentes y tempranas. 6. ed. Mexico: Cengaje Lerning, 2013.