Una propuesta para la enseñanza de la probabilidad en la universidad basada en la investigación didáctica

Referencias

Armella, L. M. y G. Waldegg (1992), “Constructivismo y Educación Matemática”, Educación Matemática, vol. 4, núm. 2, pp. 7-15. Barragués, J. I. y J. Guisasola (2006), “La introducción de los conceptos relativos al azar y la probabilidad en libros de texto universitarios”, Enseñanza de las Ciencias, vol. 24, núm. 2, pp. 242-256. ———————— (2007a), “¿Qué son las secuencias aleatorias? Enseñanza de la proba- bilidad basada en la resolución de problemas”, UNO: Revista de didáctica de las matemáticas, núm. 45, pp. 107-123. ———————— (2007b), “Simulación por ordenador de experimentos aleatorios en la enseñanza de la probabilidad”, Sigma, núm. 31, pp. 207-223. Barragués, J. I., J. Guisasola y A. Morais (2005), “Concepciones de los estudiantes de primer ciclo de universidad sobre estimación de la probabilidad”, Educación Matemática, vol. 17, núm. 1, pp. 55-85. ———————— (2006), “Chance and probability: what do they mean to university engineering students?”, International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, vol. 37, núm. 8, pp. 883-900. ———————— (2007a), “Which event is more likely? Estimating probability by university engineering students”, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 27, núm. 1, pp. 45-76. Barragués, J. I., J. Guisasola, V. Gascón, A. Morais e I. Arrieta (2007b), “El ordenador en la enseñanza de la probabilidad en los estudios técnicos”, Cuadernos de Innovación en la Enseñanza Universitaria, vol. 1, núm. 2, pp. 121-130. Batanero, C. (2001), “Aleatoriedad, modelización, simulación”, en Actas de las X Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, Zaragoza, ICE, pp. 119-130. Batanero, C. y C. Díaz (2007), “Probabilidad, grado de creencia y proceso de aprendizaje”, en XIII Jornadas Nacionales de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, Granada, Federación Española de Profesores de Enseñanza de las Matemáticas. Batanero, C., V. Navarro-Pelayo y J. Godino (1997), “Effect of the implicit combinatorial model on combinatorial reasoning in Secondary School pupils”, Educational Studies in Mathematics, vol. 32, núm. 2, pp. 181-199. Boero, C. D. y L. Parenti (1996), “Didactics of Mathematics and the Professional Knowledge of Teachers”, en Bishop, Clements, Keitel, Kilpatrick y Laborde (eds.), International Handbook of Mathematics Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, pp. 1097-1121. Borovcnik, M. y H. J. Bentz (1991), “Empirical Research in Understanding Probability”, en Kapadia y Borovcnik (eds.), Chance Encounters: Probability in education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, pp. 73-105. Borovcnik, M., H. J. Bentz y R. Kapadia (1991), “A probabilistic perspective”, en Kapadia y Borovcnik (eds.), Chance Encounters: Probability in Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, pp. 27-70. Borovcnik, M. y R. Peard (1996), “Probability”, en Bishop, Clements, Keitel, Kilpatrick y Laborde (eds.), International Handbook of Mathematics Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, pp. 239-287. Campanario, J. M. (2002), “Asalto al Castillo: ¿A qué esperamos para abordar en serio la formación didáctica de los profesores universitarios de ciencias?”, Enseñanza de las Ciencias, vol. 20, núm. 2, pp. 315-325. Countinho, C. (2001), Introduction aux situations aléatoires dés le collège: de la modélisation à la simulation d’expériences de Bernoulli dans l’environnent informatique Cabri-géomètre-II, Tesis Doctoral, Universidad de Grénoble. De Guzmán, M. (1997), Para pensar mejor, Madrid, Pirámide. De Jong, O. (1995), Classroom Protocol Analysis: A Fruitful Method of Research in Science Education. European Research in Science Education II, Proceedings of the Second, Tesis Doctoral, Grecia, Aristotle University of Thessaloniki. Díaz, C. (2005), “Evaluación de la falacia de la conjunción en alumnos universitarios”, Suma, núm. 48, pp. 45-50. Ericsson, K. A. y H. A. Simon (1984), Protocol Analysis: Verbal Reports as Data, Cambridge, The MIT Press. Estrada, A., C. Díaz e I. de la Fuente (2006), “Un estudio inicial de sesgos en el razonamiento sobre probabilidad condicional en alumnos universitarios”, en Actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, Universidad de Zaragoza. Gardner, M. (1990), “La gran cara de piedra”, en M. Gardner, La nueva era, Madrid, Alianza Editorial. Godino, J. D., C. Batanero y M. J. Cañizares (1998), Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares, Madrid, Síntesis. Grugnetti, L. y F. Jaquet (1996), “Senior Secondary School Practices”, en Bishop, Clements, Keitel, Kilpatrick y Laborde (eds.), International Handbook of Mathematics Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers. Guershon, H. y J. Trgalová (1996), “Higher Mathematics Education”, en Bishop, Clements, Keitel, Kilpatrick y Laborde (eds.), International Handbook of Mathematics Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers. Guisasola J. y J. I. Barragués (2002a), “Heurísticas y sesgos de los estudiantes de primer ciclo de universidad en la resolución de problemas de probabilidad”, Enseñanza de las Ciencias, vol. 20, núm. 2, pp. 285-302. ———————— (2002b), “Formas de razonamiento de los estudiantes en el cálculo de la probabilidad en cursos introductorios de estadística de primer ciclo de universidad”, Epsilon, núm. 53, pp. 219-242. Guisasola, J., C. Furió y M. Ceberio (2008), “Science Education based on developing guided research”, en Thomase (ed.), Science Education in Focus, Hauppauge, NY, Nova Science Publisher. Hirsch, L. S. y A. M. O’Donnell, (2001), “Representativeness in statistical reasoning: identifying and assessing misconceptions”, Journal of Statistics Education, vol. 9, núm. 2. Inzunsa, S. (2008), “Probability calculus and connections between cmpirical and theoretical distributions through computer simulation”, Mexico, ICME 11. Kahneman, D. y A. Tversky (1972), “Subjective probability: a judgment of repre- sentativeness”, Cognitive Psychology, núm. 5, pp. 430-454. Kahneman, D., P. Slovic y A. Tversky (1982), Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases, Nueva York, Cambridge University Press. Kapadia, R. (1984), Children’s Intuitions and Conceptions of Probability, Londres, Polytechnic of the South Bank. Kapadia, R. y M. Borovcnik (1991), Chance Encounters: Probability in Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers. Kilpatrick, J. (1997), “Confronting reform”, The American Mathematical Monthly, vol. 104, núm. 10, pp. 955-962. Konold, C. (1991), “Understanding students’ beliefs about probability”, en Von Glasersfeld (ed.), Radical Constructivism in Mathematics Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers. Leach, J. y P. Scott (2002), “The concept of learning demands as a tool for designing teaching sequences”, Studies in Science Education, núm. 38, pp. 115-142. Lecoutre, M. P. (1985), “Effet d ́’informations de nature combinatoire et de nature fréquentielle sur les jugements probabilistes”, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 6, núm. 2, pp. 193-213. ———————— (1992), “Cognitive models and problem spaces in purely random situations”, Educational Studies in Mathematics, vol. 23, núm. 6, pp. 557-568. Lecoutre, M. P. y J. L. Durand (1988), “Jugements probabilistes et modèles cognitifs: étude d’une situation aléatoire”, Educational Studies in Mathematics, vol. 19, núm. 3, pp. 357-368. Leitzel, J. R. C. (1991), A Call for Change: Recommendations for the Mathematical Preparation of Teachers of Mathematics, Washington, MAA Report. National Research Council (1995), National Standards for Science Education, Washington, National Academy Press. National Council of Teachers of Mathematics (2000), Principles and Standards for School Mathematics, consultado en http://standards.nctm.org el 20 de julio de 2008. Niss, M. (1996), Goals of mathematical teaching, en Bishop, Clements, Keitel, Kilpatrick y Laborde (eds.), International Handbook of Mathematics Education, Dordrech, Kluwer Academic Publishers. OCDE (2006), PISA 2006. Marco de la evaluación. Conocimientos y habilidades en ciencias, matemáticas y lectura, París, OCDE. Osuna, L., J. Martínez-Torregrosa, J. Carrascosa y R. Verdú (2007), “Planificando la enseñanza problematizada: el ejemplo de la óptica geométrica en educación secundaria”, Enseñanza de las Ciencias, vol. 25, núm. 2, pp. 277-294. Paulos, J. A. (1998), “Probabilidad”, en J. A. Paulos, Más allá de los números, Barcelona, Tusquets, pp. 211-215. Romberg, T. H. A. (1993), “Cómo uno aprende: modelos y teorías del aprendizaje de las matemáticas”, Sigma, núm. 15, pp. 3-17. Roth, W. M. (1995), Authentic School Science, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers. Sáenz, C. (1998), “Teaching probability for conceptual change”, Educational Studies in Mathematics, vol. 35, núm. 3, pp. 233-254. Schoenfeld, A. H. (1987), Cognitive Science and Mathematics Education, EUA, Lawrence Erlbaum Associates. Scholz, R. W. (1991), “Psychological research in probabilistic understanding”, en Kapadia y Borovcnik (eds.), Chance Encounters: Probability in Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers. Serrano, L., C. Batanero y J. J. Ortiz (1996), “Interpretación de enunciados de probabilidad en términos frecuenciales por alumnos de bachillerato”, Suma, núm. 22, pp. 43-49. Serrano, L., C. Batanero y M. J. Cañizares (1999), “Concepciones sobre distribuciones aleatorias planas en alumnos de secundaria”, Epsilon, pp. 43-44, 149-162. Serrano, L., C. Batanero, J. J. Ortiz y M. J. Cañizares (1998), “Heurísticas y sesgos en el razonamiento probabilístico de los estudiantes de secundaria”, Educación Matemática, vol. 10, núm. 1, pp. 7-25. ———————— (2001), “Concepciones de los alumnos de secundaria sobre modelos probabilísticos en las secuencias de resultados aleatorios”, Suma, núm. 36, pp. 23-32. Sierpinska, A. y S. Lerman (1996), “Epistemologies of mathematics and of mathematics education”, en Bishop et al. (eds.), International Handbook of Mathematics Education, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers. Sierra, R. (1995), Técnicas de investigación social. Teoría y ejercicios, Madrid, Paraninfo. Solow, A. (1993), Learning by Discovery, MAA notes, vol. 27, Washington, MAA. Stewart, I. (1998), “Una ramera llamada fortuna”, en I. Stewart, De aquí al infinito, Barcelona, Drakontos. Viedma, J. A. (1990), Exposición intuitiva y problemas resueltos de métodos estadísticos, Madrid, Ediciones del Castillo.