Une approche socioculturelle pour la construction d’habiletés de généralisation arithmético-algébriques dans les écoles québécoises et mexicaines

Referencias

Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245-274. http://doi.org/10.1023/A:1022103903080 Bear, J. (1993). Creativity and divergent Thinking. A Task-Specific Approach. Lawrence Erlbaum Associates, publishers. Bednarz, N. (2005). Parler les mathématiques. Vie pédagogique, 136, 20-23. Boaler, J., & Humphreys, C. (2005). Middle school video cases to support teaching and learning. Heinemann. Boucher, A-C, Loiselle, A-N et Reiber, D. (2006). Les situations d’apprentissage et d’évaluation. Lexique. Commission scolaire des patriotes. Québec. 147 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 3, diciEMbrE dE 2023 Fernando Hitt, Samantha Quiroz, Mireille Saboya, José Luis Lupiáñez Bourdieu, P. (1980). Le sens pratique. Éditions de Minuit. Bronner, A. (2019). Analyse d’une séquence basée sur des problèmes de généralisation pour l’entrée dans l’algèbre: Apport d’une analyse praxéologique. Educação Matemática Pesquisa, 21(4), 278-297. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2019v21i4p278-297 Brousseau, G. (1983) Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 164-198. Brousseau, G. (1998). Théorie des Situations Didactiques. La Pensée Sauvage. Cadieux, R., Gendron I. et Ledoux A. (2005). Panoramath 1er cycle secondaire, manuel A, v. 2. Éditions CEC. Cole, M. (1996). Cultural psychology. A once and future discipline. The Belknap Press of Harvard University Press. Coulange, L. et Grugeon B. (2008). Pratiques enseignantes et transmissions de situations d’enseignement en algèbre. Petit x, 78(1), 5-23. Chevallard, Y. (1980). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège. L’évolution de la transposition didactique. Petit x, 5(1), 51-94. Chevallard, Y. (1989). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège. Perspectives curriculaires: la notion de modélisation. Petit x, 19(1), 43-72. Díaz-Barriga, A. (2022). Retos de la docencia ante el Marco Curricular 2022. Secretaría de Educación Pública. diSessa, A., Hammer, D., Sherin, B. & Kolpakowski, T. (1991). Inventing Graphing: Meta-Representational Expertise in Children. Journal of Mathematical Behavior, 10(1), 117-160. Duval, R. (1988). Graphiques et Equations: L’articulation de deux registres. Annales de Didactique et de Science Cognitives, 1, 235-253. [Traducción en Antología en Educación Matemática. In R. Cambray, E. Sánchez y G. Zubieta (Eds.), (pp. 125-139). México: DME-Cinvestav, 1992.] Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Science Cognitives, 5(1), 37-65. [Traducción en F. Hitt (Ed., 1998), Investigaciones en Matemática Educativa II, (pp. 173-201), Grupo Editorial Iberoamérica.] Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Peter Lang. Engeström, Y. (1999). Activity theory and individual and social transformation. In Y. Engeström, R. Miettinen et R.-L. Punamäki (Eds.), Perspectives on activity theory (pp. 19-38). Cambridge University Press. Guilford, J-P. (1950). Creativity. American Psychologist, 5(1), 444-454. Guilford, J-P. (1967). The Nature of Human Intelligence. McGraw-Hill. 148 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 3, diciEMbrE dE 2023Une approche socioculturelle pour la construction d’habiletés de généralisation arithmético-algébriques... Hadamard, J. (1945/1975). Essai sur la psychologie de l’invention dans le domaine mathématique. Gauthier-Villars. Landry, M. (2001). Approche à l’algèbre avec des élèves faibles en deuxième secondaire. Envol, 115(1), 21-24. Lee, L. (1996). An initiation into algebraic culture through generalization activities. In N. Bernarz, C. Kieran, et L. Lee (Eds.), Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching (pp. 87-106). Kluwer Academic Publishers. Lee, L. and Wheeler, D. (1989). The arithmetic connection. Educational Studies in Mathematics, 20(1), 41-54. Legrand, M. (2001). Scientific debate in mathematics courses. In D. Holton (Ed.), The teaching and learning of mathematics at university level: An ICMI Study (pp.127-135). Kluwer Academic Publishers. Leontyev, A. (1978). Activity, consciousness, and personality. Prentice Hall. Mason, J. (1989). Mathematical abstraction as the result of a delicate shift of attention. For the learning of mathematics, 9(2), 2-8. Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. In N. Bernarz, C. Kieran, et L. Lee (Eds.), Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching (pp. 65-86). Kluwer Academic Publishers. Ministère de l’Éducation du Loisir et du Sport. (2006, 2007). Programme de Formation, Deuxième Cycle du Secondaire. Gouvernement du Québec. Perkins, D., and Simmons R. (1988). Patterns of Misunderstanding: An Integrative Model for Science, Math, and Programming. Review of Educational Research, 58(1), 303-326. Programme de Formation de l’École Québécoise. (2006). Gouvernement du Québec. http:// www.education.gouv.qc.ca/fileadmin/site_web/documents/PFEQ/prfrmsec1ercyclev2.pdf Prusak, N., Hershkowits R. et Schwarz B. (2013). Conceptual learning in a principled design problem solving environment. Research in Mathematics Education, 15(3), 266-285. http://doi.org/10.1080/14794802.2013.836379 Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies, approche cognitive des instruments Contemporains. Armand Colin. Radford, L. (1998). On Culture and mind, a post-Vygotskian semiotic perspective, with an example from Greek mathematical thought. Paper presented at the 23rd annual meeting of the semiotic society of America, Victoria College, University of Toronto, October 15–18, 1998. Retrieved from http://www.laurentian.ca/educ/lradford/ Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37-70. http://doi.org/10.1207/S15327833MTL0501_02 149 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 3, diciEMbrE dE 2023 Fernando Hitt, Samantha Quiroz, Mireille Saboya, José Luis Lupiáñez Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4(2), 37-62. http://doi.org/10.30827/pna.v4i2.6169 Radford, L. (2011). Grade 2 students’ non – symbolic algebraic thinking. In J. Cai et E. Knuth (eds.), Early Algebrization, Advances in Mathematics Education (pp. 303-322). Kluwer. Radford, L. (2014). The progressive development of early embodied algebraic thinking. Mathematics Education Research Journal, 6(2), 257-277. Radford, L. (2017). The emergency of symbolic algebraic thinking in primary school. In C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking with 5-to 12- year-olds: The global evolution of an emerging field of research and practice (pp. 3-25). Springer. Razumnikova, O. (2013). Divergent versus convergent thinking. In E-G. Carayannis (Ed.), Encyclopedia of creativity, invention, innovation and entrepreneurship (Section D, pp. 1–7). Springer. Secretaría de Educación Pública. (2011). Plan de Estudios 2011, Eduación Básica. Secretaría de Educación Pública. Thompson, P. (2002). Some remarks on conventions and representations. In F. Hitt (ed.), Mathematics Visualisation and Representations (pp. 199-206). Psychology of Mathematics Education North American Chapter and Cinvestav-IPN. Voloshinov, V. N. (1973). Marxism and the phylosophy of langage. Translated by Matejka L. And Titunik I. R. Harvard University Press. Vygostky, L. (1932/1962). Thought and Language. MIT Press.