Vibraciones y ondas con matemática

Resumen

Los diversos y variados problemas científicos y tecnológicos necesitan, para ser resueltos adecuadamente, de una formulación técnica, de un sustento matemático o soporte estadístico. Los métodos matemáticos desempeñan un papel importante en el modelamiento de problemas reales. Para describir las vibraciones de resortes, de láminas rectangulares o circulares requieren de conocimientos teóricos de matemáticas y físicas. Los métodos matemáticos son las herramientas teóricas, son los modelos matemáticos, que explican o detallan pormenorizadamente su comportamiento una ecuación diferencial junto a valores iniciales o problemas de valores de frontera se pueden determinar o aproximar la solución. Para visualizar o simular dichas soluciones nos apoyaremos en Mathematica de Wolfram o Matlab. Los problemas de valores iniciales explican los sistemas masa-resorte y problemas de valores de frontera las vibraciones de láminas rectangulares o circulares. Para describir estos sistemas se necesitan varias disciplinas matemáticas tales como las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, las ecuaciones en derivadas parciales, series de Fourier y métodos numéricos.