Visualización de diferentes objetos que se estudian en la topología algebraica con ayuda de software de geometría dinámica
Tipo de documento
Lista de autores
Galán, Angie Lizeth y Patiño, María Andrea Del Pilar
Resumen
Este documento presenta una ruta seguida para estudiar el concepto de grupo fundamental en la topología algebraica. Para construir esta ruta se estudiaron definiciones, ejemplos y teoremas de esta rama de la matemática. Para estudiar en detalle algunas definiciones y teoremas fue necesario recurrir a ejemplos que podían ser representados en el software de geometría dinámica GeoGebra. La ruta expuesta en este trabajo de grado se divide en cuatro partes, que parten de la definición de función continúa que se estudia en la Topología: -Homotopía que hace referencia a la deformación continúa entre dos funciones. Caminos que son un caso particular de funciones, que se pueden deformar a partir de la Homotopía Relativa (0,1) que se pueden operar por medio de la multiplicación de caminos obteniendo una estructura topológica y de grupo. -Algunos ejemplos conocidos del Grupo Fundamental son: el Grupo Fundamental Rn es un grupo Trivial, el Grupo Fundamental de la circunferencia es homomorfo ha z y el Grupo Fundamental del toro es homomorfo ZxZ.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Gráfica | Software | Teoremas | Tipos de metodología | Visualización
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
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Cantidad de páginas
67