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Análisis histórico-epistemológico del concepto de número irracional y los obstáculos presentes en su transposición textual.

Descripción
En el presenta trabajo se desvela algunos de los posibles obstáculos epistemológicos presentes en el proceso de constitución de los números reales, obstáculos que resisten los sucesivos intentos de autores y educadores por desentrañar su naturaleza y acercarla a los estudiantes, a la vez que reaparecen en los textos escolares. Esa problemática se aborda desde la perspectiva de un estudio histórico epistemológico, el cual se basa en algunos de los artículos de Dedekind y Cantor respecto a la construcción de los números reales, para identificar ciertos obstáculos epistemológicos. Dicha identificación permitió conformar la rejilla de revisión empleada en el capítulo II para contrastar si los obstáculos caracterizados se movilizan o no en los textos escolares de matemáticas de grado 11 (específicamente los seleccionados). A partir de la mencionada revisión se encontró que en los textos escolares las nociones como infinito actual y continuidad se hallan en una fase para matemática, dado que son usadas para estudiar otros conceptos como límites y continuidad de funciones respectivamente. De otra parte, la exposición que de los conjuntos ℚ y ℝ se hace en dichos textos limita la diferenciación de estos a su forma de representarlos (notación) y reduce la conceptualización a presentar las propiedades algebraicas que distinguen un conjunto de otro.
Lista de autores
Vélez, Nelson Jesús
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Epistemología | Evolución histórica de conceptos | Libros de texto | Números irracionales
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)
Enfoque
Tipo de documento
Errores que presentan estudiantes de undécimo, en el uso del lenguaje algebraico

Descripción
En este trabajo de grado se describen y se cuantifican los errores que presentan un grupo de estudiantes, en el uso del lenguaje algebraico al dar solución a algunos problemas de aplicación planteados en una prueba escrita. Los estudiantes se encontraban cursando grado 11° en el colegio INEM Francisco de Paula Santander de Bogotá. En el trabajo se describen algunas tipologías de los errores que surgen al estudiar el álgebra escolar y especialmente en el uso del lenguaje algebraico, dadas por algunos expertos en el tema; a partir de ellas se plantean siete (7) posibilidades de error, llamadas unidades de análisis, con las que se identifican, clasifican y se describen los errores encontrados en las pruebas resueltas por los estudiantes. Finalmente, se dan las conclusiones a partir del trabajo desarrollado.
Lista de autores
Morales, Sandra Patricia
Fecha
2017
Autores
Términos clave
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)
Enfoque
Tipo de documento
Aproximación a los sistemas dinámicos

Descripción
Se propone una aproximación a los sistemas dinámicos con el fin de conocer el tema a través de sus aplicaciones basándonos en un libro de texto llamado Sistemas Dinámicos, una introducción a través de ejercicios, se compone de 159 problemas repartidos en 9 capítulos, de los cuales unos 127 acarrean cuestiones propias de sistemas dinámicos, Sánchez, González y Gutiérrez (2014). Sus autores “son profesores del Departamento de Matemáticas del Área Industrial de la escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid”. Por otro lado, se quiere complementar el trabajo dando una mirada al surgimiento histórico de esta rama por medio de uno de los documentos mencionados en la bibliografía, este será elegido en el transcurso del estudio del libro.
Lista de autores
Lozano, Julian David
Fecha
2017
Autores
Términos clave
Contextos o situaciones | Ecuaciones e inecuaciones diferenciales | Planteamiento de problemas
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
¿Qué álgebra se quiere enseñar en la escuela?: análisis de los referentes de calidad que se promueven desde los documentos de política pública educativa en Colombia

Descripción
En este documento se expone un reporte del trabajo de grado el cual surge del interés de las autoras por saber el tipo de álgebra que se quiere enseñar en Colombia a partir de lo expuesto en los documentos orientadores del Ministerio Nacional de Educación [MEN] como referentes de calidad, es decir, los Lineamientos Curriculares de Matemáticas [LCM] (MEN, 1998), Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas [EBCM] (MEN, 2006) y el más reciente, los Derechos Básicos de Aprendizaje [DBA] (MEN, 2015). Dicho trabajo se fundamenta en las investigaciones hechas por autores como Usiskin (1989) y Kieran (1996) que son referentes sobre las concepciones que se tienen sobre el álgebra; en investigaciones hechas por autores como Socas (2011), Castro (2012), Godino (2012) y Vergel (2015) en lo que tiene que ver con la enseñanza del álgebra y el pensamiento algebraico, la respectiva clasificación de los EBCM y DBA y de los objetos matemáticos expuestos en los LCM relacionados con la enseñanza del álgebra.
Lista de autores
Delgado, Liliana Carolina y Salazar, Britany Johana
Fecha
2016
Autores
Términos clave
Álgebra | Documentos curriculares | Generalización | Gestión y calidad | Reflexión sobre la enseñanza
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Enfoque
Tipo de documento
Proporciones en las cónicas de Apolonio

Descripción
Los propósitos del presente trabajo de grado, es el estudio y la descripción de cómo las proporciones son utilizadas para definir y caracterizar las secciones cónicas, para esto se traduce y se estudia el capítulo The cone del documento Apollonius of Perga: Treatise on Conic Sections; a partir de este se describe en el presente documento, el cono, las secciones cónicas y los elementos de estas secciones. Teniendo presente contestar las siguientes preguntas de ¿Cómo define Apolonio, a través de proporciones, la parábola, la elipse y la hipérbola?, ¿Qué papel tienen las proporciones en estas definiciones? y la utilidad de este estudio, en el conocimiento del docente en formación de Matemáticas.
Lista de autores
Tovar, Nancy Edith y Umbarila, Alexander
Fecha
2014
Autores
Términos clave
Conocimiento del profesor | Geometría analítica | Proporcionalidad | Teórica
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Tutorial de GeoGebra: "GeoGebra apoyo tecnológico para la enseñanza del cálculo"

Descripción
En este trabajo se presentan algunas herramientas del software GeoGebra útiles para la construcción de actividades para la enseñanza del cálculo. Se dan ejemplos del uso de las diferentes herramientas del programa en la construcción de applets diseñados con el objetivo de complementar una serie de talleres sobre los principales teoremas del cálculo diferencial, los conceptos de límite y la derivada con sus aplicaciones. También se anexa un CD ejecutable que contiene el tutorial, los talleres, demostraciones de los teoremas y numerosos applets relacionados con los talleres.
Lista de autores
Murcia, Myriam
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Cálculo | Conocimiento | Diseño | Funcional | Software
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)
Enfoque
Tipo de documento
Un estudio de la principal obra de Diofanto de Alejandría: la aritmética

Descripción
Este documento muestra el estudio de la obra: La Aritmética de Diofanto. Se inicia haciendo una descripción general de la obra, en donde se enuncian las principales traducciones y las distintas obras propuestas por varios autores, además se presenta cuál es su composición y su estructura; después se aborda la simbología utilizada por Diofanto iniciando con su sistema de numeración, los signos empleados para simbolizar las operaciones y algunas propiedades numéricas que se evidenciaron en el estudio de esta obra; seguidamente se muestra con algunos ejemplos de la obra diofantina el uso de la letra, tomando como referencia distintos autores de Didáctica de las matemáticas que han aportado teoría acerca de los usos de las letras en álgebra, esto con el fin de clarificar el uso del lenguaje algebraico.
Lista de autores
Medina, Irwin Jamid y Albarracín, Alejandro
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Ecuaciones e inecuaciones | Pedagogía | Representaciones | Simbólica | Usos o significados
Nivel educativo
Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Un recorrido histórico de algunos métodos de solución para ecuaciones algebraicas de segundo y tercer grado

Descripción
El presente Trabajo de Grado nace como interés particular de los autores, en el cual se realiza una descripción de algunos métodos de solución para las ecuaciones de segundo y tercer grado que se han presentado en la Historia de las Matemáticas; ampliando el desarrollo que se le da en los libros especializados en el estudio histórico y en las fuentes originales, realizando justificaciones que se consideran acordes, según el momento histórico. Con esto, Se busca además mostrar en este trabajo una postura metodológica para el abordaje del estudio de los métodos, que sirva para profesores interesados en generar actividades en torno a la solución de ecuaciones de segundo y tercer grado.
Lista de autores
Medina, Yuli Andrea y Barragán, Juan Manuel
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Ecuaciones e inecuaciones | Epistemología | Evolución histórica de conceptos | Fundamentos de Educación Matemática | Tipos de metodología
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
¿Euclides es a proporción como Dedekind es a cortaduras?

Descripción
El presente trabajo inicialmente se aborda el estudio de dos contenidos centrales: algunos aspectos de la teoría euclidiana de la proporción y la construcción de los números reales de Dedekind. En segundo lugar, y como objetivo esencial del estudio, se analiza el eventual uso que de apartes de la teoría de las proporciones de Euclides hizo el matemático alemán Julius W. R. Dedekind en su construcción de los números reales. Por último, se pretende concluir cuál es el aporte que el estudio histórico hace al conocimiento profesional de la docente en formación.
Lista de autores
Zafra, Eimmy Lorena
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Epistemología | Formación | Geometría | Otro (procesos cognitivos) | Teoría de números
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
¿Puede la conmensurabilidad cerrar el cerco a la incomensurabilidad?

Descripción
Este documento tiene como propósitos: dar a conocer los métodos utilizados por los pitagóricos para encontrar la razón entre el lado y la diagonal de un cuadrado, promover el estudio de diferentes nociones matemáticas desde la perspectiva histórica y mostrar de alguna manera cómo la Historia de las Matemáticas interviene en el conocimiento del profesor de Matemáticas. Para ello se describen tres maneras de entender la conmensurabilidad y de paso lo que se conoce como inconmensurabilidad; además se muestran algunos ejemplos de magnitudes inconmensurables, como el lado y la diagonal de un pentágono regular y el lado y la diagonal de un cuadrado y se discute cómo la conmensurabilidad pueda "encerrar" la inconmensurabilidad.
Lista de autores
Parra, Edwin Yesyd y Vargas, Erica Senid
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Álgebra | Epistemología | Evolución histórica de conceptos | Formación | Geometría
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Caracterización de las concepciones de probabilidad: un estudio realizado con estudiantes de secundaria

Descripción
Este es un documento realizado para todos aquellos interesados en el estudio del concepto de probabilidad, específicamente a los docentes que revelen algún interés por la enseñanza y el aprendizaje de este objeto matemático en el trabajo con estudiantes de secundaria. El objetivo es diseñar e implementar una secuencia de actividades para estudiantes del grado undécimo (énfasis en matemáticas y sociales) del Instituto Pedagógico Nacional, que les permita identificar, caracterizar y establecer relaciones entre las concepciones de la probabilidad que subyacen en un suceso aleatorio. Finalmente se plantea una propuesta para el trabajo de las concepciones de la probabilidad en un ámbito escolar de educación media. Lo cual se determinó con base en la interpretación de soluciones propuestas por estudiantes entre 15 y 17 que participaban en el estudio de la probabilidad en el grado undécimo del Instituto Pedagógico Nacional.
Lista de autores
López, Camilo y Morera, Joel Fernando
Fecha
2012
Autores
Términos clave
Aprendizaje | Contenido | Enseñanza | Gestión de aula | Probabilidad
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años)