El teorema de Napole�n

Mario Dalc�n
Instituto de Profesores Artigas - Uruguay
Fecha de recepci�n: Mayo, 2005. Fecha de aceptaci�n: Octubre, 2005

Resumen

Presentamos seis demostraciones del teorema de Napole�n y de varias propiedades que se derivan de la misma configuraci�n. En las demostraciones recurrimos a la geometr�a m�trica, la geometr�a anal�tica, los n�meros complejos, la trigonometr�a y las isometr�as, alternativamente. Algunas de dichas demostraciones –no las propiedades– son originales, otras son el desarrollo de sugerencias esbozadas en distintos textos y otras son adaptaciones de las halladas en los textos. 

Palabras Clave: Geometr�a Anal�tica, n�meros complejos, Trigonometr�a, isometr�a, tri�ngulos, congruencia, semejanza.

• Introducción
• Primeras observaciones
• El teorema de Napole�n. Tres miradas
  • Primera demostraci�n
  • Segunda demostraci�n
  • Tercera demostraci�n
• Nuevas observaciones
• Una vuelta de tuerca. O dos
• Tres nuevas miradas al teorema de Napole�n
  • Cuarta demostraci�n
  • Quinta demostraci�n
  • Sexta demostraci�n
  • Ep�logo
• Bibliograf�a

 

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