Resumen

En este trabajo profundizamos en el conocimiento del profesor de matemáticas de secundaria sobre el contenido matemático volumen. Presentamos una evolución histórica de este concepto, basada en la búsqueda de relaciones entre volúmenes de cuerpos utilizando estrategias de descomposición. Seguimos las propuestas de Euclides, Liu- Hui y Cavalieri, poniendo de manifiesto las dificultades principales que se derivan del uso de los métodos de descomposición, entre las que cabe mencionar la necesidad de justificar procesos infinitos para relacionar volúmenes de cuerpos elementales (como la pirámide y el prisma). Proponemos que esta profundización se aborde en la formación inicial de profesores de matemáticas, como información necesaria a partir de la cual el profesor de secundaria puede construir dimensiones didácticas del conocimiento matemático.