Resumen

Este trabajo pretende ser una introducción a la geometría hiperbólica. Se trata de comprender algunos aspectos de esta rama de la matemática a partir de su historia y de sus principales actores. La realización de esta investigación significó el estudio de una parte de la geometría de la cual hasta ahora conocíamos apenas su nombre. Para ello, primero, fue necesario hacer el esfuerzo en cambiar las imágenes que estaban en nuestras mentes e imaginar un universo con parámetros diferentes a los que habíamos utilizado hasta ahora. Fue un trabajo de estudio e investigación importante, no solo por el fruto final, sino por el cambio que debíamos seguir para poder concretarlo. Está compuesto, por una pequeña descripción de la investigación del proceso histórico que llevó a las distintas geometrías no euclidianas, un estudio particular de la geometría hiperbólica viendo sus principales características, algunos modelos de esta, y un estudio más detallado del modelo semiplanar de Poincaré.