Resumen

En los cursos iniciales del componente de formación especializada de la especialidad de matemática de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Instituto Pedagógico de Maracay (UPEL Maracay), los participantes confrontan ciertas dificultades para la comprensión del concepto de función y el estudio de las propiedades de las funciones trigonométricas y sus inversas, posiblemente debido a que – a nivel de bachillerato – solamente se estudian las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo (aspectos métricos) y, luego, a nivel superior, se hace énfasis en el tratamiento analítico de las funciones trigonométricas, obviando el contexto geométrico. En este sentido, con el propósito de facilitar el estudio de las funciones trigonométricas, se ha elaborado una propuesta didáctica basada en los sistemas de representación de las funciones, la historia de la matemática y el uso de un software de geometría dinámica como el Cabri Geometry II Plus, el cual facilita la graficación de las funciones trigonométricas y sus inversas y el estudio de ciertas propiedades como dominio, rango, periodicidad, paridad, etc. Dicha propuesta se materializó mediante un taller, el cual contempló un conjunto de actividades organizadas atendiendo a las fases de aprendizaje propuestas en el modelo de Van Hiele, los cuales procuraban desarrollar ciertas habilidades geométricas asociadas a los niveles de razonamiento geométrico. Dicho taller fue puesto en práctica – con carácter exploratorio – en el curso de Resolución de problemas geométricos asistido por computadora (curso optativo de integración) durante el período 2006 – I. Para el análisis de los resultados obtenidos en la ejecución del taller, se organizó la información recabada en tres matrices: la matriz de datos (MD), la matriz de aspectos técnicos (MAT) y la última la matriz de preguntas y respuestas (MPR). A través de las producciones de los participantes en el taller se evidencian estrategias visuales, verbales, de dibujo y lógicas relacionadas con los dos primeros niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele.