Resumen

A teoria de grafos é um ramo da Matemática Discreta ainda pouco explorado na educação básica. O objetivo deste trabalho é mostrar a viabilidade do ensino desta disciplina no ensino médio através de uma proposta de atividade envolvendo elementos do cotidiano comconteúdos sobre caminhos Hamiltonianos e passeios Eulerianos. A metodologia de pesquisa empregada é a pesquisa qualitativa que denominamos “pesquisa-participante” ou “observação-participante”.Os formulários desenvolvidos para esta proposta sãoo resultado das aplicações da atividade em alunos de licenciatura em matemática, alunos de graduação de outros cursos e professores de matemática. Utilizamos a metodologia de ensino de resolução de problemas, desenvolvida por Polya em 1945, reforçando a tendência mundial para um novo “fazer matemática” que envolve modelagem, conjectura, experimentações, escrita expositiva e o estímulo ao pensamento independente e investigativo do aluno.Além disto, estudos mostram que esta eficiente metodologia tem sido pouco explorada ou utilizada de forma equivocada nas instituições brasileiras. Os resultados obtidos com este trabalho mostram que podemos fomentar a presença da Matemática Discreta no ensino médio, através de atividades e metodologias alternativas, que colocam o aluno como parte da construção do conhecimento, tornando-o, assim, mais participativo em sala de aula e favorecendo a desmistificação da matemática para os estudantes.