Resumen

Esta investigación consiste en un experimento de enseñanza enmarcado en el paradigma metodológico de la investigación de diseño, en línea con la propuesta Early-Algebra. El objetivo de investigación abordado es el estudio del uso y desarrollo de pensamiento relacional y de los significados del signo igual que los alumnos ponen de manifiesto, en el trabajo con igualdades y sentencias numéricas. Se describe y caracteriza el pensamiento relacional y se analiza su vinculación con otros términos existentes en la literatura de Educación Matemática: sentido numérico, el sentido operacional, el sentido estructural, el sentido simbólico, las estrategias de cálculo flexible, el cálculo mental, las meta-estrategias conceptuales y el pensamiento cuasivariable. Se profundiza en el significado de los términos igualdad, identidad y equivalencia, el origen y evolución histórica del signo igual y los diversos significados que se le reconocen a este signo en la aritmética y el álgebra escolar. Se discuten los orígenes, la fundamentación, las principales características, la potencialidad y las limitaciones de la investigación de diseño y, más concretamente, de los experimentos de enseñanza dirigidos por una conjetura. A partir de los datos recogidos en la parte empírica de la investigación, (a) se identifican las estrategias que emplean los alumnos participantes en la resolución de las sentencias numéricas consideradas, (b) se caracteriza el uso de pensamiento relacional que evidencian sus producciones e intervenciones, identificando los elementos en los que centran su atención cuando hacen uso de este tipo de pensamiento, (c) se analiza y evalúa la comprensión del signo igual que muestran al abordar la resolución y construcción de igualdades y sentencias numéricas, y (d) se detalla la evolución de la comprensión del signo igual y del uso de pensamiento relacional que ponen de manifiesto.