Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas

Resumen

El estudio que se presenta en esta obra trata sobre las concepciones de los estudiantes acerca de la prueba en matemáticas, en los primeros años de su aprendizaje de esta disciplina. Se trata de una investigación que hace parte de un trabajo más amplio en el que se estudian los problemas del aprendizaje y la enseñanza de la demostración. Este estudio fue realizado por el autor en la mitad de los años 80 en el contexto del sistema educativo francés. El interés renovado por estos asuntos a nivel internacional y los trabajos recientes realizados especialmente en Italia y Estados Unidos muestran que esta obra mantiene toda su actualidad. El marco teórico de esta investigación se elaboró con base en la teoría de situaciones didácticas en el sentido de Brosseau y en el modelo de Lakatos sobre la dialéctica de las pruebas y las refutaciones. El estudio experimental de los alumnos en situación de resolución de problemas que se presenta en detalle aquí, permitió poner en evidencia cinco tipos principales de prueba. Se muestra que esta tipología no es tanto una caracterización del del "nivel lógico" de los estudiantes, sino de su "economía lógica". Esta "economía lógica" está determinada por la naturaleza de las interacciones sociales, el nivel de incertidumbre que se reconoce como aceptable para la situación, y el nivel de elaboración cognitivo o de lenguaje que se encuentra disponible para el problema en cuestión. Esta obra, al presentar tanto el problema, como los medios de investigación y los resultados, interesará a aquellos investigadores y profesores que deseen alimentar su reflexión sobre la racionalidad de los estudiantes con el propósito de concebir situaciones de enseñanza más apropiadas.