Aprendizajes aritméticos que contemplan los futuros aprendizajes algebraicos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Lalanne, Liliana Lucía
Resumen
La intención de este taller es proponer a la ecuación diofántica lineal como un eslabón entre aritmética y álgebra. Para ello, por un lado, se resolverán y analizarán problemas modelizables mediante ecuaciones diofánticas lineales y, por otro, se analizarán procedimientos espontáneos desplegados por niños (desde el comienzo de la escolaridad) al resolver estos problemas. Estas situaciones ponen en juego las nociones de variable y de generalización, nociones relevantes para organizar la enseñanza del álgebra. Esta propuesta se basa en el estudio presentado en el libro “Entre aritmética y álgebra: un camino que atraviesa los niveles primario y secundario” (Barrio, Lalanne, Petich, 2010). En esta obra se analiza a la ecuación diofántica lineal desde tres miradas, independientes y complementarias a la vez, sustentadas por los siguientes marcos teóricos: La Epistemografía (Drouhard, 2005), la Teoría de los Campos Conceptuales (Vergnaud, 1991) y La Teoría de los Registros de Representación Semiótica (Duval, 1993).
Fecha
2011
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Ecuaciones e inecuaciones | Generalización | Libros de texto | Otro (álgebra) | Resolución de problemas
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Título libro actas
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Conferencia Interamericana de educación Matemática
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
1-11
Referencias
Barrio, E., Lalanne, L. & Petich, A. (2010). Entre aritmética y álgebra: un camino que atraviesa los niveles primario y secundario. Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas. Cortés, A., Vergnaud, G. & Kavafian, N. (1990). De l´arithmetique a l´algebre: La negociation d´une rupture. Drouhard, J-Ph. & Panizza, M. (2003). Los órdenes de conocimiento como marco para significar las prácticas evaluativas. En Palou de Maté (coord.), La enseñanza y la evaluación. Una propuesta para matemática y lengua. Buenos Aires. C.E.Di.Co. UNC, GEEMA Grupo Editor Multimedial, pp. 5169. Drouhard, J-Ph. &y Grupo CESAME. (2005). La epistemografía: una representación de la organización de los conocimientos matemáticos, IREM de Nice, Francia y Proyecto UBACyT U004, UBA, Argentina. Montevideo. Conferencia presentada en la 19º Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa, RELME 19. (Diapositivas de la presentación oral). Drouhard, J-Ph. & Panizza, M. (2004). Perspective Paradigmatique et Ordres de Connaissances, À paraître dans : MERCIER (Dir.), Actes de la 12ème école d’été de Didactiques des Mathématiques, Grenoble, La Pensée Sauvage. Drouhard, J-Ph. (2004). Contradicciones 3: Subparadigmas. En Contradicciones en la formación docente, Argentina. Conferencia presentada en el Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. (Diapositivas de la presentación oral). Drouhard, J-Ph. & Panizza, M. (2010). Entre aritmética y álgebra: un camino que atraviesa los niveles primario y secundario. Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas, (pp. 9 - 14). Duval, R. (1993).Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. Strasbourg. En Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, IREM. Traducción para fines educativos, Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV – IPN. México, 1996, pp.37–65. Duval, R. (1995). Semiosis et pensée humaine, Registres semiotiques et apprentissajes intellectuels. Traducido al español por Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV - I.PN. México, 1995. Duval, R., (2001). L’apprendissage de l’algèbre et le problème cognitif de la designation des objets, Nice. SFIDA N° 13, IREM. 3Se decidió incluir este apéndice dado que este marco teórico es nuevo y, por lo tanto, menos conocido que los otros dos marcos citados. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011. Aprendizajes aritméticos que contemplan los futuros aprendizajes algebraicos 5 Itzcovich, H. (2007). La matemática escolar. Buenos Aires: Aique. Panizza, M. (2003). Reflexiones generales acerca de la enseñanza de la matemática, en Panizza, M. (comp.), Enseñar matemática en el nivel inicial y el primer ciclo de la EGB. Buenos Aires, Paidós, p. 35. Panizza, M., Sadovsky, P. & Sessa, C. (1997). La ecuación lineal con dos variables: entre la unicidad y el infinito. Barcelona. Enseñanza de las Ciencias, Vol. 17. Petich, A. (2010). Entre aritmética y álgebra: un camino que atraviesa los niveles primario y secundario. Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas, (pp. 22, 65, 69). Sadovsky, P. (2005). Enseñar matemática hoy. Buenos Aires: Libros del Zorzal. Vergnaud, G. (1996). The theory of conceptual fields. En Steffe, Nesher, Cobb, Goldin y Greer (eds.), Theories of Mathematical Learning, Mahwah (NJ), Lawrence Erlbaum. Vergnaud, G. & Durand, C. (1983). Estructuras aditivas y complejidad psicogenética. En Coll (comp.), Psicología Genética y Aprendizajes Escolares. Madrid: Siglo XXI. Vergnaud, G. & Riccó, G. (1985). Didáctica y adquisición de los conceptos matemáticos. Problemas y métodos, Revista argentina de educación, Nº 6, pp. 67–91. Vergnaud, G. (1991). La théorie des champs conceptuels, Recherches en Didactique des Mathématiques, 10/2-3, 1991, pp. 133–169.
Cantidad de páginas
11