El error en el uso de los números racionales e irracionales, como evidencia de obstáculo epistemológico, en estudiantes del grado noveno
Tipo de documento
Lista de autores
Escobar, Astrid Marcela y Escobar, Boris Fernando
Resumen
En este trabajo se hace una reflexión crítica acerca de los errores en el uso y manejo de los números racionales e irracionales, en estudiantes del grado noveno de dos instituciones educativas de Antioquia, y las consecuentes dificultades que estos generan en la construcción de los números reales, se hace necesaria para detectarlos, identificarlos y categorizarlos de manera sistemática con la taxonomía realizada por Radatz, esto con el propósito de generar reflexiones en vía de la comprensión del aprendizaje y de la enseñanza de los mismos, en la etapa escolar y de futuras propuestas didácticas. La reflexión se fundamenta en la noción de obstáculo epistemológico dada por Gastón Bachelard y extrapolada a la Didáctica de la matemática por Guy Brousseau y Luis Rico entre otros, dando cuenta de lo problemático que resulta el aprendizaje de los números racionales e irracionales, no como resultado de la incapacidad o ignorancia manifiesta en los estudiantes; sino más bien, como evidencia de posibles obstáculos epistemológicos, propios de la construcción conceptual de dichos números, que pueden ser rastreados a lo largo de la historia y que fueron detectados en el presente trabajo por errores repetitivos y persistentes en el uso que hacen los estudiantes de ellos cuando realizan actividades específicas con ellos en el aula de clase, sin descartar que en muchas ocasiones se encuentran entremezclados con obstáculos de tipo didáctico.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Dificultades | Epistemología | Gestión de aula | Números irracionales | Números racionales
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Abrate, R., Pochulu, M., & Vargas, J. (2006). Errores y dificultades en Matemática: análisis de causas y sugerencias de trabajo. Villa María: Universidad Nacional de Villa María. Aguilón Valencino, D. (2013) Acercamiento al concepto de completez de los números reales. Doctoral dissertation, Universidad Nacional de Colombia. Arenas Solá, C. (2007). Los números: un poco de historia. Dipòsit Digital de la Universitat de Barcelona. Recuperado el 06 de Noviembre de 2015 de http://diposit.ub.edu/dspace/handle/2445/1323. Bergé, A., & Sessa, C. (2003). Completitud y continuidad revisadas a través de 23 siglos: aportes a una investigación didáctica. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 6(3), 163-198. Bachelard, G. (2000). La formación del espíritu científico. Mexico, D.f: Siglo XXI. Bachelard, G. (1938). La formation de l’esprit scientifique. París: Librairie Philosophique J. Vrin. Brousseau, G. (1986). Theorisation des Phenomenes d'Enseignament des Mathematiques. Bordeaux: Thesed'Etat. Brousseau, G. (1983), ‘Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques’, Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165-198. Brousseau, G. (1989). Les obstacles épistémologiques et la didactique des mathématiques. Construction des savoirs (pp. 41-63). Ottawa: CIRADE. Brousseau, G. (1983), ‘Les obstacles epistemologiques et les problemes en mathematiques’, Recherches en Didactique des Mathematiques, 4(2), 165-198. Kline, M. (1985). Matemáticas, la pérdida de la certidumbre. Madrid : Siglo XXI de España. Castillo, M. J. C. (2002). Pitágoras y los números perfectos. Ingeniería, 6(2), 47-49. Jurado Hurtado, F. M., & Londoño Cano, R. A. (2005). Diseño de una entrevista socrática para la construcción del concepto de suma de una serie vía áreas de figuras planas. Tesis de maestría no publicada. Facultad de Educación de la Universidad de Antioquia. Medellín, Colombia. Gagné, R. M., de la Orden Hoz, A., & Soler, A. G. (1987). Las condiciones del aprendizaje. Madrid: Interamericana. Gutiérrez, T. D. P. (2009). Las Matemáticas a Lo Largo de la Historia: de la Prehistoria a la Antigua Grecia. Madrid: Visión Libros. Martín, M. D. C. C.(2009). Los distintos sistemas de numeración. Recuperado el 15 Julio de 2015 de: http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Número__24/MARIA%20DEL%20CARMEN_%20CABRERA%20MARTIN_1.pdf. 60 Ministerio de Educación Nacional. (MEN). (2007). Matemáticas, E. B. D. C. E. Bogotá: Magistério. Ministerio de Educación Nacional (MEN). (1998). Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Bogotá: Magisterio. Origen de los números (sf). Recuperado el 2 Enero de 2016 de http://www.hiru.eus/matematicas/origen-de-los-números Radatz, H. (1980). Student’s Errors in the Mathematis Learning Process: A Survey. For the Learning of Mathematics. Vol 1 (1), 16-20. Radatz, H. (1979). Error Analysis in the Mathematics Education. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 9, 163-172. Rico, L. (1995). Errores en el aprendizaje de las Matemáticas. En Kilpatrick, J.; Rico, L. y Gómez, P. Educación Matemática. Méjico: Grupo Editorial Iberoamérica. Rico, L., & Castro, E. (1994). Errores y dificultades en el desarrollo del pensamiento numérico. Universidad de Granada. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/518/ Rico, L. (1992) Investigación sobre errores de aprendizaje en Educación Matemática Granada: Universidad de Granada. Romero, I., & Rico, L. (1999). Representación y comprensión del concepto de número real. Una experiencia didáctica en secundaria. Revista Ema, 4(2), 117-151. Romero, L. R., & Albaladejo, I. R. (1999). Construcción social del concepto de número real en alumnos de secundaria: aspectos cognitivos y actitudinales. Enseñanza de las ciencias: revista de Investigación y experiencias didácticas,17(2), 259-272. Sánchez González, M. (2012). Re-construyendo los números racionales. Doctoral dissertation, Universidad Nacional de Colombia. Sistemas de numeración. (sf). Recuperado el 2 de Enero de 2016 de http://es.slideshare.net/guestd0eb0d08/sistemas-de-numeracion-clase.