El teorema del binomio de Newton en la dinamización de la regla de los cuatro pasos

Resumen

Numerosas investigaciones permiten asegurar que la construcción del concepto derivada no es fácil para estudiantes de ingeniería. Sin embargo, la interpretación de su significado y su uso en la resolución de problemas en la vida profesional es indispensable. En algunos libros se enuncia una técnica para calcular la derivada conocida como “La Regla de los Cuatro Pasos”. En el contexto de la clase los profesores intentamos hacer que los estudiantes operen esta técnica con funciones algebraicas elementales. El proceso algorítmico que subyace a la regla sugiere que los estudiantes asuman una posición de “hacer matemática” en un contexto formal que los lleve a convencerse de la definición a la que conduce. No obstante, en la práctica, dado lo engorroso de los cálculos algebraicos, el proceso se convierte en una rutina que no genera en los alumnos los significados que se buscan al estudiar el objeto derivada. Consecuentemente, si la regla es importante a partir de que puede ayudar al profesor en el aula para que sus estudiantes construyan la derivada, se hace necesario dinamizarla para hacerla más funcional, incorporando en ella argumentos de carácter variacional. En este trabajo–que surge en el marco del proyecto de tesis doctoral “Construcción del concepto de derivada a través de dinamizar la regla de los cuatro pasos. Una aproximación socio epistemológica” –se describe la regla, su surgimiento y se muestra el rol del Teorema del Binomio de Newton en la dinamización de la misma.