Engenharia Didática para a generalização da sequência de Fibonacci: uma experiência num curso de licenciatura

Referencias

ALMOULOUD, Saddo Ag. (2007). Fundamentos da Didática da Matemática. São Paulo: Editora UFPR. ALVES, Francisco, R. V. & BORGES NETO, Hermínio. (2012). A existência da Sequência de Fibonacci no campo dos inteiros: uma atividade de investigação apoiada nos pressupostos da Sequência Fedathi. In: Boletim GEPEM, 125-130, Acessado em: 02/02/2014. Disponível em: http://www.ufrrj.br/SEER/index.php?journal=gepem&page=issue&op=current&path%5B%5D=showToc ALVES, Francisco, R. V. & BORGES NETO, Hermínio. (2010). Sequências de Fibonacci e de Lucas: uma aplicação da sequência fedathi. In: V Colóquio de História e Tecnologia no Ensino de Matemática. 1-12. Disponível em: http://www.gente.eti.br/comunications/papers/papersfiles_upd/dbxfrsaqztvfr.pdf. Acessado em: 10/02/2014. ARTIGUE, Michelle. (1995a). Ingénierie didactique. In: Brun, J. Didactiques des Mathématiques. Paris : Délachaux et Niestle, 243-263. ARTIGUE, Michelle. (1995b). Ingenieria Didática. Artigue, Michelle ; Douady, Régine ; Moreno, Luis & Gomez, Pedro. In : Ingeniéria didatica en Educacion Matemática. Bogotá : Grupo Editorial Iberoamericano, 33-61. Disponível em: http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigue1995Ingenieria.pdf. Acessado em: 20/02/2014. ARTIGUE, Michelle. (2008). Didactical design in Mathematics Education. In: Winslon, Carl. (ed.) Nordic Research in Mathematics Education. Proceedings from NORMA08, 7-17. Disponível em: https://www.sensepublishers.com/files/9789087907839PR.pdf. Acessado em: 20/02/2014. AVITAL, Samuel. (1995). History of Mathematics can help improving instruction and learning. In: Swetz, Frank. Learn from the Master. Washington: MMA, 3-13. BALESTRI, Rodrigo, D. (2008). A participação da História da Matemática na formação inicial de professores de Matemática na ótica de professores e formadores (dissertação de mestrado em ensino de Ciências e da Matemática). Londrina: Universidade Estadual de Londrina, 106p. BARDIN, Laurence. (1979). Análise de conteúdo. Lisboa: Edições 70. BROUSSEAU, Brother. Alfred. (1967). A fibonacci generalization. In: The Fibonacci Quartely.v. 5, nº2, 171-175. Disponível em: http://www.fq.math.ca/list-of-issues.html. Acessado em: 10 junho 2012. BROUSSEAU, Guy. (1986). Théorisation des phénomènes d´enseignement de mathématiques. (thése D´État et sciences) – Université de Bordeaux I. Bordeaux. 905p. Disponível em: http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/50/92/25/PDF/TheseetAnnexesGBA.pdf. Acessado em: 10 junho 2012. BROUSSEAU, Guy. (1995). Théorisation des phénomènes d´enseignement de mathématiques. (Thèse d´État et Sciences). Bordeaux : Université de Bordeaux I. BROUSSEAU, Guy. (1998). Les obstacles épistémologiques, problèmes et ingénierie didactique. In: BROUSSEAU, Guy. Théorie des situations didactiques (pp. 115-160). Grenoble La Pensée Sauvage. BROUSSEAU, Guy & CHRISTOL, Gilles. (2000). L´étude doctorale de didactique des mathématiques a l´univcrsité. Gazette de Mathématicien, nº 85. p. 55-60. BURTON, David. (1980). Elementary Number Theory. London: Allyn and Bacon Inc. CHOQUET, Gustave. (1963). What is Modern Mathematics. England: Lamport Gilbert & Co. CURY, Helena, N.; LANNES, Wagner.; BROLEZZI, Antonio, C & VIANNA, Carlos, R. (2002). Álgebra e educação algébrica: concepções de alunos e professores de matemática, Educação Matemática em Revista – RS, Nº 4, 9-15. DAMBROS, Adriana, A. (2006). O conhecimento do desenvolvimento histórico dos conceitos matemáticos e o ensino de matemática: possíveis relações (tese de doutorado). Departamento de Educação: Universidade do Paraná, 193p. DUNLAP, Richard. (2003). The golden ratio of Fibonacci numbers. London: World Scientific. Estrada et al. (2000). História da Matemática. Lisboa: Universidade Aberta. EVES, Howard. (1983). Great Moments in Mathematics: before 1650. New York: Mathematical Association of America. FAUVEL, John. & MAANEN, Jan Van. (2002). History in Mathematics Education. New York: Klumer Academic Publishers, ICMI. FERNS, H. H. (1968). Pseudo-fibonacci Sequence. In: The Fibonacci Quartely. v. 6, nº6, 305-318. Disponível em: http://www.fq.math.ca/list-of-issues.html. Acessado em: 10 junho 2012. Fibonacci Numbers. In: WIKIPÉDIA: a enciclopédia livre. Wikipédia, 2012. Disponível em: http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number. Acesso em: 12 junho 2012. Fibonacci Sequence. In: WIKIPÉDIA: a enciclopédia livre. Wikipédia, 2012. Disponível em: http://portal.groupkos.com/index.php?title=Fibonacci_Sequence Acesso em: 13 junho 2012. FOSSA, John, A. (2001). A História da Matemática como uma fonte de atividades matemáticas. In: FOSSA, John, A. (org.) Ensaios sobre a Educação Matemática. Pará: Editora da Universidade do Pará, 57-72. FRIED, Michael. (2007). Didactics end History of Mathematics: knowledge and self-knowledge. Educational Studies in Mathematics, 66, 203-223. FURINGHETTI, Fulvia. (2007). Teacher education through the history of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 66,131-143. GASPAR, Maria. T. J. Aspectos do desenvolvimento do pensamento geométrico em algumas civilizações e povos e a formação de professores (tese de doutorado em educação matemática). Rio Claro: Universidade Estadual Paulista, 2003, 318p. Golden Section: Phi. In: Dr. Ron Knott, 2011. Disponível em: http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/phi.html#egypt. Acesso em: 12 junho 2012. HALMOS, Paul. R. (2001). Teoria ingênua dos conjuntos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna. HARRIS, V. C. & STYLES, Carolyn. (1964). A generalization of Fibonacci Numbers. In: The Fibonacci Quartely. v. 2, nº4, 277-299. Disponível em: http://www.fq.math.ca/list-of-issues.html. Acessado em: 10 junho 2012. HONSBERGER, Ross. (1985). Mathematical Gems III. In: The Dolciane Mathematical Exposition, New York: The Mathematical Association of America. Huntley, H. E. (1970). The divine proportion: a study of mathematical beauty. New York: Dover Publications. KENNEDY, Hubbert. C. (1973). Selected works of Giuseppe Peano. London: George Allen & Unwin Ltd. KNEALE, William. & KNEALE, Martha. (1962). The development of Logic. Oxford: Oxford University Press. KLINE, Morris. (1973). O fracasso da Matemática Moderna. São Paulo: IBRASA. KOSHY, Thomas. (2007). Elementary Number Theory with application. Boston: Elsevier. LAGUERRE, Eric. (2005). Une ingenierie didactique pour l´apprentissage du theoreme de Talle au Collège (thése en didactique des mathématiques). Paris: Université Denis Diderot, 706p. Disponível em: http://tel.archives-ouvertes.fr/ LIMA, Elon, L. et al. (2000). A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro: SBM. LIMA, Elon. L. (2010). Curso de Análise, v. 1, Rio de Janeiro: SBM. MOZINGO. M. G. (1974). On extending the Fibonacci Numbers to the negative integers. In: The Fibonacci Quartely. v. 12, nº3, 292-293. Disponível em: http://www.fq.math.ca/list-of-issues.html. Acessado em: 10 junho 2012. OCANÃ. Lourdes. F. Historia, Matemáticas y Realidad. (2002). El caso de la medida en la formación matemática de futuros maestros. (tese de doctorat). Barcelona: Universidad de Barcelona, 164p. OLGIN, Clarissa, A. & GROENWALD, Claudia, L. O. (2011). Engenharia Didática: uma experiência com o tema Criptografia. In: Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, nº 2, 4,158-190. POSAMENTIER, Alfred. S. & LEHMANN, Ingmar. (2007). The fabulous fibonacci numbers. New York Prometeus Book. RIBENBOIM, Paulo. (1995). The new book of prime number records. New York: Springer. SPIRA, Michel. (2007). O número de ouro. (2007, 2 julho). Disponível em: http://www.obmep.org.br/para_saber_mais/videos_Epp_2006.html VOROBE´V, N. (1961). Fibonacci Numbers. New York: Pergamon Press, 1961. VOROBE´V, N. N. (1974). Números de Fibonacci; Leciones Populares de Matemática. Moscou: Editora MIR. WADDILL, E. Marcelus. & SACKS, Luois. (1967). Another generalized Fibonacci Sequence. In: The Fibonacci Quartely. v. 5, nº3, 171-175. Disponível em: http://www.fq.math.ca/list-of-issues.html. Acessado em: 10 junho 2012. WELLS, David. (2005). Prime Numbers: the mysterious figures in the Math. New Jersey: John Wiley and Sons. Inc.