Estructura de generalización algebraica de patrones: estudio de caso con el triángulo de Sierpinski

Resumen

Radford (2013), aborda tres problemas que se evidencian en todo proceso de generalización, estos son el fenomenológico, el epistemológico y el semiótico, estos problemas se manifiestan de manera implícita en la estructura de generalización algebraica de patrones (definida en un ciclo de seis secciones por Radford). La secuencia que Radford presenta en dicha estructura, es justo el camino que presentan los estudiantes cuando se enfrentan a tareas sobre generalización. Reportamos una experiencia basada en el Triángulo de Sierpinski, con una joven de grado undécimo, en donde se desarrolla el proceso de la estructura de generalización algebraica de patrones. La tarea fue planteada mostrando la primera, segunda y tercera iteración, para que apoyada en la visualización la estudiante captara la regularidad presente. A partir de las respuestas suscitadas en la estudiante y con la orientación del maestro, se logró identificar de manera natural cada paso de la estructura.