Estudio categórico de las relaciones centrales

Resumen

El presente trabajo es una redacción de notas sobre el estudio de algunas propiedades de las relaciones centrales, las cuales fueron construidas a partir de las relaciones usuales; cambiando las definiciones de estas, para llegar así a la siguiente definición de relación central: R es una relación central si y solo si existe A ⊆ X tal que A× X ⊆ R La idea principal que aquí se presenta es un análisis de las relaciones centrales y algunos resultados obtenidos; los cuales tienen que ver principalmente con un reconocimiento de las relaciones centrales, para poder diferenciarlas de las demás relaciones, para ello encontramos ciertos ejemplos en diferentes conjuntos numéricos y no numéricos. Se presentan además algunas conexiones entre las relaciones centrales y algunas nociones de tipo conjuntista; con lo que se establecen ciertas proposiciones, las cuales han sido demostradas de manera formal haciendo uso del lenguaje de tipo conjuntista. Por otra parte haciendo uso de las relaciones centrales y su forma como se construyen a partir de la contenencia de unas en otras; se presentan unos diagramas que permiten visualizar ciertas características en la forma como se organizan las relaciones, pudiendo establecer la manera de encontrar la mayor de todas las relaciones centrales contenidas en otras dos y la menor de todas las relaciones centrales mayores que contienen a otras dos; también se muestra un análisis de los diagramas tratando de presentar ciertos enunciados los cuales se demuestran de manera informal puesto que hay ciertas carencias de regularidad y no encontramos las regularidades pertinentes. Es importante resaltar que él título del trabajo es “ESTUDIO CATEGÓRICO DE LAS RELACIONES CENTRALES”; Sin embargo lo que aquí se presenta es una pequeña parte de dicho estudio, encontramos en este una definición de los objetos de la categoría, quedando así abierta la posibilidad que nosotros u otras personas en estudios posteriores puedan completar la categoría de las relaciones centrales y su estudio. El presente es un primer paso para motivar el estudio de la categoría de las relaciones centrales.