Estudio empírico de los problemas sobre intervalos de confianza en las pruebas de acceso a la universidad

Resumen

Los intervalos de confianza son un tema fundamental en estadística. En la actualidad, en España, solamente los estudiantes de último curso de Bachillerato de la especialidad de Ciencias Sociales son los que estudian este contenido. Estos alumnos deben pasar unas pruebas de acceso a la universidad, conocidas habitualmente como selectividad, que les permiten, según la puntuación alcanzada, acceder a los diversos estudios universitarios de grado. Con la finalidad de estudiar la correspondencia entre los contenidos que se evalúan en estas pruebas y los indicados en las directrices curriculares, en este trabajo se analizan las pruebas de selectividad que fueron propuestas en Andalucía en el periodo comprendido entre 2003 y 2014. Mediante un análisis de contenido se han identificado los distintos campos de problemas de inferencia estadística, que son incluidos en las mencionadas pruebas. A partir del estudio realizado, se han caracterizado los 128 ítems sobre intervalos de confianza encontrados. Los problemas se clasificaron según el tipo de actividad que se pide al estudiante: construir un intervalo de confianza, interpretar su significado, o bien, se dé un intervalo ya construido y se pida determinar el coeficiente de confianza o el tamaño de la muestra. Para cada una de estas categorías se presentan ejemplos y se determinan los contenidos requeridos para su resolución, mostrando la gran complejidad y diferentes objetos matemáticos implicados en la tarea. El estudio estadístico de los problemas muestra un balance entre la construcción e interpretación de intervalos de confianza y la determinación del tamaño de muestra para una precisión o una amplitud de intervalo dado. La variabilidad es mayor, cuando se estudia la distribución de estos dos tipos de problemas a lo largo del tiempo. Esperamos que el análisis realizado y los resultados obtenidos contribuyan a una mejor preparación de los estudiantes en cuanto a la información que aporta a los profesores, para que puedan potenciar la comprensión del tema en sus estudiante, así como para asegurar el éxito en la prueba de acceso a la universidad, que determina que el alumno pueda cursar el estudio de grado deseado.