Historia de las ideas algebraicas: componentes y preguntas desde el punto de vista de la matemática educativa

Resumen

Para que la historia pueda usarse con provecho en la investigación en didáctica de las matemáticas, la situación óptima es que la propia investigación histórica se realice teniendo en cuenta las preguntas que están presentes en la investigación en didáctica de las matemáticas y no sólo las preguntas propias de la investigación histórica. Filloy propuso hace tiempo con esta intención un programa ideal de uso de la historia en la investigación en didáctica de las matemáticas que se caracteriza entre otras cosas por un vaivén entre el análisis de textos históricos y el de las actuaciones de alumnos en los sistemas educativos. Ese vaivén está ejemplificado en Filloy y Rojano (1984), en el que se expone cómo, en el trabajo del que se cuenta en ese artículo,se plantea un tipo de lectura de los textos clásicos de la historia de las matemáticas en el que la historia de las ideas matemáticas se analiza con el fin de elaborar secuencias didácticas que tengan en cuenta lo determinado teóricamente en tal análisis, secuencias didácticas que luego se usan en los actuales sistemas educativos de forma controlada. Éste es, sin embargo, sólo un primer movimiento, ya que, una vez analizados los comportamientos de los alumnos en esos procesos de enseñanza controlada, se puede volver al análisis de la historia de las ideas con los resultados prácticos obtenidos con los alumnos, leyendo de nuevo los textos ahora en busca de hechos a los que se les pueda dar nuevos sentidos a partir de los hechos observados en el comportamiento de los alumnos -y así sucesivamente.