Igualdad de áreas: vínculo y antecedente entre la sección del cono y la curva sobre el plano

Resumen

La investigación en Educación Matemática e Historia de la Enseñanza de la Geometría documenta la relevancia del enfoque algebraico en la escuela para la enseñanza de las cónicas, acrecentando la brecha entre la definición de la cónica como sección del cono y el lugar geométrico. Con base en esta problemática se propone una investigación histórica-epistemológica sustentada en la Teoría Socioepistemológica, que reconstruya en términos de prácticas el tránsito entre la sección cónica y la cónica sobre el plano, en el tratado Las Cónicas de Apolonio de Perga; para ello se empleó el constructo metodológico historización y como base del método el Análisis Cualitativo de Contenido. Entre los resultados de investigación se destaca que el síntoma de las cónicas es la propiedad geométrica que efectúa el tránsito en mención, la emergencia de la propiedad es antecedida y acompañada por las prácticas de seccionar, igualar y aplicar áreas.