Investigar en pensamiento matemático avanzado
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Garbin, Sabrina
Resumen
Investigar en una determinada área, como en el llamado Pensamiento Matemático Avanzado, requiere situarse en el conjunto de la Educación Matemática. Comenzamos el capítulo explicitando qué se entiende por Pensamiento Matemático Avanzado y sometiendo a discusión la existencia o no de una clara división entre el Pensamiento Matemático Elemental y el Avanzado, y qué diferencias les serían atribuibles. Presentamos brevemente algunos modelos que se utilizan en la investigación de los procesos cognitivos implicados en el aprendizaje de conceptos matemáticos complejos. Y damos a conocer algunos de los aspectos que toman en cuenta ciertas investigaciones en su línea de estudio, lo cual nos permite mostrar específicamente algunas de las aportaciones y prospectivas de investigaciones realizadas desde el interés de la Didáctica del Cálculo y Análisis.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Editores (capítulo)
Lista de editores (capitulo)
Ortiz, José y Iglesias, Martha
Título del libro
Investigaciones en educación matemática. Aportes desde una unidad de investigación
Editorial (capítulo)
Lugar (capítulo)
Rango páginas (capítulo)
137-153
Referencias
Azcárate, C. y Camacho, M. (2003). Sobre la investigación en Didáctica del Análisis Matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, X(2), 135-149. Cantoral, R. y otros (2000). Desarrollo del Pensamiento Matemático. México: Trillas. Carpenter, T. P., Dossey, J. A., y Koehler, J. L. (Eds.). (2004). Classics in Mathematics Education Research (p. 226). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Chae, S. y Tall, D. (2005). Student´s Concept Images for Period Doublings as Embodied Objets in Chaos Theory. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics (Vol2, pp. 121-132). Chin, E. y Tall. D. (2000). Making, having and compressing formal mathematical concepts. En Nakara, T., y Koyama, M. (Eds.), Proceedings of the 24th International Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol 2, pp.177-184). Utrecth, The Netherlands. Chin, E. y Tall, D. (2001). Developing Formal Mathematical Concepts Over Time. En Marja, V. (Ed.), Proceedings of the 25th International Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Educations (Vol 4, pp. 241-248). Utrecth, The Netherlands. Calvo, C. (2001). Un estudio sobre el papel de las definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de Cálculo Diferencial e Integral. Tesis Doctoral: Universidad Autónoma de Barcelona, España. Dreyfus, T. (1990). Advanced mathematical thinking. En Nesher, P y Kilpatrick, J. (Eds.), Mathematics and Cognition (pp. 113-134). Cambridge: University Press. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En Tall, D. (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, (pp.3-21). Dordrecht/ Boston/ London: Kluwer Academic Publishers. Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. En D. O. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, (pp. 95–123). Dordrecht: Kluwer. Dubinsky, E. (2000). De la investigación en matemática teórica a la investigación en matemática educativa: un viaje personal. Relime, 3 (1), 47-70. Harel, G., Selden, A. y Selden, J. (2006). Advanced mathematical thinking. Some PME perspective. En Gutierrez, A. y Boero, O. (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education (pp.147-172). The Netherlands: Sense Publishers. Garbin, S. y Azcárate, C. (1998). Esquemas conceptuales e incoherencias en relación con el infinito actual. Educación Matemática, 12, 5-18. Garbin, S. (2000). Infinito actual: inconsistencias e incoherencias de estudiantes de 16-17 años. Tesis doctoral: Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España. Garbin, S. y Azcárate, C. (2001). El concepto de infinito actual: Una investigación acerca de las incoherencias que se evidencian en alumnos de bachillerato. Suma, 38, 53-67. Garbin, S. y Azcárate, C. (2002). Infinito Actual e Inconsistencias: acerca de las incoherencias en los esquemas conceptuales de alumnos de 16-17 años. Enseñanza de las Ciencias, 20 (1), 87-113. Garbin, S. (2005). ¿Cómo piensan los estudiantes entre 16 y 20 años el infinito? La influencia de los modelos, las representaciones y los lenguajes matemáticos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8 (2), 169-193. Garbin, S. (2007). La Problemática Fractal: un punto de vista cognitivo con interés didáctico. Paradigma, XXIII, 79 - 108. Garbin, S y Mireles, M. (2009). Un estudio sobre la noción de dimensión en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 27(2), 223 – 240. Pinto, M. (1998). Students’ Understanding of Real Analysis. Tesis doctoral no publicada. University of Warwick, Inglaterra. Pinto, M. y Tall, D. (1999).Students constructions of formal theory: living and extracting meaning. Proceedings of the 23th International Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Educations (Vol. 2, pp. 41-48). Haifa, Israel. Pinto, M. y Tall, D. (2001).Following students’ development in a traditional university classroom. En Marja Van Den Heuvwel-Panhuizen (Eds.), Proceedings of the 25th International Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Educations (Vol. 4, pp. 57-64). Utrecth, The Netherlands. Przenioslo, M. (2004). Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics 55 (1 y 3), 103-132. Przenioslo, M. (2005).Introducing the concept of convergence of a sequence in secondary shoool. Educational Studies in Mathematics, 60 (1), 71-93. Sternberg, R. J.(1996). What is mathematical thinking? En R.J. Sternberg y Ben-Zeev (Eds.), The nature of mathematical thinking (pp. 303-318). Mahwah, NJ, USA: Lawrence Erlbaum. Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, whit particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169. Tall, D. (1991).The psicology of advanced mathematical thinking. En Tall, D.(Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 3-21). Kluwer Academic Publisher: Dordrecht/Boston/London. Tall, D. y Gray, E. (1994). Duality, ambiguity, and flexibility: a “proceptual” view of simple arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 25 (2), 116-140. Tall, D. (1995).Cognitive Growth in Elementary and Advanced Mathematical Thinking. Actas del PME 19,1. 61-75. Tall, D. (2004).Thinking Through Three Worlds of Mathematics. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (pp. 1-16). Bergen, Norway. Tall, D. (2001).Natural and formal infinities. Educational Studies en Mathematics, 48 (2 y 3), 200-238. Tall, D (2013).How Humans Learn to Think Mathematically. Cambridge University Press. Valdive, C. y Garbin, S. (2008). Estudio de los esquemas conceptuales epistemológicos asociados a la evolución histórica de la noción de infinitesimal, Relime, 11(3), 413-450. Valdive, C. (2008). Estudio de los esquemas conceptuales asociados a la noción de infinitesimal y su evolución en estudiantes de análisis matemático.Tesis doctoral: UCLA-UNEXPO-UPEL, Barquisimeto. Valdive, C. y Garbin, S. (2010). Estudio de la evolución de los esquemas conceptuales previos asociados al infinitesimal: caso del alumno (2), Educare, 14 (3), 3 - 31. Valdivé, C. y Garbin, S. (2013). ¿Cómo piensan los estudiantes el infinitesimal antes de iniciar un curso de análisis matemático? Paradigma, 34(1), 117- 144. Van Hiele, P.M. (1959). La pensée de l'enfant et la géométrie. Bulletin de l'APMEP 198, 199-205. Traducido al español por Ricardo Barroso. Disponible en: http://www.uv.es/Angel.Gutierrez/aprengeom/aprgeorefer.html Vinner, S. y Hershkowitz, R. (1980). Concepts images and common cognitive paths in the development of some simple geometrical concepts. En R. Karplus (Ed.), Proceedings of the Fourth International Conference for the Psychology of Mathematics Education (pp. 177-184). Berkeley: University of California, Hall of Sciencie. Watson, A. y Tall, D. (2002). Embodied action, effect and symbol in mathematical growth. Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 369-376). Norwich, UK. Watson, A, Spyrou, P. y Tall, D. (2004). The relationship between physical embodiment and mathematical symbolism: The concept of vector. Educational Studies in Mathematics, 3, 1-24. Woods, P. (1987). La escuela por dentro. La etnografía en la investigación educativa. Barcelona: Paidós.
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240