La construcción social del conocimiento: el caso de los logaritmos

Referencias

Arrieta, J. (2003). Las prácticas de la modelación como proceso de matematización en el aula. Tesis de Doctorado. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN), México. Artigue, M. (1990). Épistémologie et didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques 10(2-3), 241-286. Ayoub, R. (1993, abril). Whats is a Napierian Logarithm? The American Mathematical Montlhy 100(4), 351-364. Bagni, G. T. (1994). Una “controversia” della matematica del Settecento i logaritmi dei numeri negativi. Periodico di Matematiche VII, 2(2/3), 95-106. Disponible en: http://www.syllogismos.it/history/Loganeg.pdf. Consultada en octubre de 2005. Berndes, A. y Rahn, J. (1994). Using logarithms to explore power and exponential functions. The mathematics teaching 87(3), 161-170. Buendía, G. (2004). Una epistemología del aspecto periódico de las funciones en un marco de prácticas sociales. Tesis de Doctorado. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN), México. Burn, B. (2000). Gregory of St. Vincent and the rectangular hyperbola. The Mathematical Gazette 84 (501, noviembre 2000). The mathematical Association. 480-485. Burn, R. (2001). Alphonse Antonio de Sarasa and Logaritmos. Historia Mathematica 28, 1-17. Disponible en: http://www.idealibrary.com. Consultada en octubre de 2005 Cajori, F. (1913). History of the Exponential and logarithmic concepts. The American Mathematical Monthly XX(2), 35-47. Cantoral, R. (1990). Categorías relativas a la apropiación de una base de significados propia del pensamiento físico para conceptos y procesos matemáticos de la teoría elemental de las funciones analíticas: Simbiosis y predación entre las nociones de “el Praediciere” y “lo Analítico”. Tesis de Doctorado. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN), México. Cantoral, R. y Farfán, R. M. (2004). La sensibilité á la contradiction: logarithmes de nombres négatifs et origine de la variable complexe. Recherches en Didactique des Mathématiques 24(23), 137-168. Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S. y Hsu, E. (2002). Aplying covariational reasoning while modelling dynamic events: A framework and study. Journal for Research in Mathematics Education 23(5), 352-378. Confrey, J. (1998). Building mathematical structure within a conjecture driven teaching experiment on splitting. En: S. Berenson, K. Dawkins, M. Blanton, W. Coulombe, J. Kolb, K. Norwood y L. Stiff: Proceeding of the Twentieth Annual Meeting. North American Chapter of the international group for the Psychology of mathematics education. Vol 1. PME-NA XX. October 31-November 3, 1998. North Carolina State university. Raleigh, North Carolina USA. USA: Eric. Confrey, J. y Smith, E. (1994). Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit. Educational Estudies in Mathematics 26, 135-164. Confrey, J. y Smith, E. (1995). Splitting, covariation, and their role in the development of exponential functions. Journal for Research in Mathematics Education 26(1), 66-86. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in mathematical thinking. En: D. Tall (Ed.) Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht; USA: Kluwer. Dubinsky, E. y Harel, G. (1992) (Eds.) The concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy. Mathematical Association of America, Washington, DC, USA: MAA Notes 25. Dubinsky, E. y MacDonald, M.A. (2003). APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. En: D. Holton et al. (Ed.), The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study, (pp.275-282). USA: Kluwer Academic Publishers. Ferrari, M. (2001). Una visión socioepistemológica. Estudio de la función logaritmo. Tesis de maestría. Área de Educación Superior. Departamento de Matemática Educativa. Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN). México. Ferrari, M. (2003). Una visión socioepistemológica. Estudio de la función logaritmo En: J. R. Delgado (Ed.) Acta Latinoamericana de matemática educativa. Volumen 16 – Tomo 1 (pp. 6167). Chile: Clame Ferrari (2004-a). La covariación como elemento de resignificación de la función logaritmo. En: L. Díaz (Ed.) Acta Latinoamericana de matemática educativa. Volumen 17 – Tomo 1 (pp. 4550). México: Clame Gridgeman, N. T. (1973). John Napier and the history of logarithms. En: A. Gelbart (Ed.), Scripta Mathematica. A Quartely Journal. New York. EE.UU.: Belfer Graduate School of Science, Yeshiva University Kreminski, R. (1999). Estimating logarithms with college algebra students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 30(2), 197-206. Le Goff, J. (1989). De la méthode dite d´exhaustion: Gregoire de Saint Vincent (1584-1667). En Irem de Besancon (Ed.), La démonstration mathématique dans l´Histoire. (pp. 197-220). Actas du 7mo Éme colloque Inter-Irem Épistemologie et histoire des mathématiques. Lezama, J. (1999). Un estudio de reproducibilidad: El caso de la función exponencial. Tesis de Maestría no publicada. Área de Educación Superior, Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CinvestavIPN), México. Martínez-Sierra, G. (2003). Caracterización de la convención matemática como un mecanismo de construcción de conocimiento. El caso de su funcionamiento en los exponentes. Tesis de Doctorado no publicada. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN, (Cicata-IPN), México Martínez-Sierra, G. (2006) Los procesos de convención matemática constituyentes en la construcción social de la matemática de la variación y el cambio: el caso de las funciones elementales. En: G. Martinez-Sierra (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 19(1), (pp. 745–751). México: CLAME, versión digitalizada. Disponible en http://clame.org.mx/. Consultada en julio de 2006. Maruszewski, R. (1998). Computing logarithms in parallel. Mathematics and computer education 32(2), 127-133. Mazzotti, M. (2001). Maria Gaetana Agnesi. Mathematics and the Making of the Catholic Enlightenment. The History of Science Society 92, 657-683. Montiel, G. (2005). Estudio Socioepistemológico de la función trigonométrica. Tesis doctoral no publicada. México: Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN(Cicata-IPN), México. Oliver, J. (2000, Noviembre). The Birth of logarithms. Mathematics in school, 9–13. Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of function. En: E. Dubinsky y G. Harel (Eds.), The concept of function. Aspects of epistemology and pedagogy (pp. 25-58). EE. UU.: Mathematical Association of America. Volumen 25. Tall, D. (1992). The transition to advanced mathematical thinking: Function, limits, infinity, and proof. En: D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematical teaching and learning (pp.495-511). New York: MacMillan Publishing Company. Tall, D. y Dubinsky, E. (1991). Mathematical thinking and the computer. En: D. Tall (Ed.) Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer. Trujillo, R. (1995). Problemática de la enseñanza de los logaritmos en el nivel medio superior. Un enfoque sistémico. Tesis de maestría no publicada. Área de Educación Superior, Departamento de Matemática Educativa, Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN). México. Vaccaro, D. y Szemruch, A. (2002). Logaritmos, física y algo más. En: C. Crespo (Ed.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Vol 15. Tomo 1. (pp. 14-19). México: Grupo editorial Iberoamérica. Vinner, S. (1992). The function Concept as a Prototype for problems in Mathematics Learning. En: E. Dubinsky y G. Harel (Eds.), The concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy (pp.195-213). EE. UU.: Mathematical Association of America. Volumen 25. Weber, K. (2002). Developing students’ understanding of exponents and logarithms. En D. Mewborn, P. Sztgjn, D. White, H. Niegel, R. Bryant y R. Nooney: Proceeding of the 24th Annual Meeting, North American Chapter of the International Grupo for the Psychology of Mathematics Education. Vol 1 (pp.1019-1027). Athens, Georgia. ERIC.