La introducción de los números reales en la enseñanza secundaria: un análisis institucional de libros de texto
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
González, Alejandro S.
Resumen
En este artículo se presenta un análisis de la introducción de los números irracionales y reales en libros de texto de secundaria, usando una muestra de libros de texto brasileños usados en escuelas públicas y aprobados por el Ministerio de Educación. Nuestros análisis siguen un enfoque institucional (utilizando la Teoría Antropológica de lo Didáctico de Chevallard). Los resultados indican que la noción de número irracional se introduce, en general, basándose en la representación decimal de los números y que la necesidad matemática para la construcción de los reales no es clara en estos libros. Se puede decir que los libros usados en instituciones de enseñanza secundaria desarrollan organizaciones matemáticas que se enfocan en el bloque práctico.
Fecha
2020
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Didáctica francesa | Libros de texto | Números irracionales | Números reales | Otro (tipos estudio)
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
105
Rango páginas (artículo)
7-24
ISSN
18871984
Referencias
Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18, 147-176. Barbé, J., Bosch, M., Espinoza, L. & Gascón, J. (2005). Didactic restrictions on the teacher’s practice: the case of limits of functions in Spanish high schools. Educational Studies in Mathematics, 59, 235- 268. Bergé, A. (2008). Students’ perception of the completeness property of the set of real numbers. Presented at the 11th International Conference on Mathematics Education (ICME11), Monterrey (Mexico). Available at http://tsg.icme11.org/tsg/show/18 Bronner, A. (1997). Les rapports d’enseignants de troisième et de seconde aux objets « nombre réel » et « racine carrée ». Recherches en Didactique des Mathématiques, 17 (3), 55-80. Chevallard, Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (2), 221-266. Fischbein, E., Jehiam, R., & Cohen, D. (1995). The concept of irrational number in high-school students and prospective teachers. Educational Studies in Mathematics, 29 (1), 29-44. Giraldo, V., González-Martín, A.S., & Santos, F.L. (2009). An analysis of the introduction of the notion of continuity in undergraduate textbooks in Brazil. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou & H. Sakonidis (Eds)., Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 81-88). Thessaloniki, Greece: Aristotle University of Thessaloniki. González-Martín, A.S., Giraldo, V., & Souto (2013). The introduction of real numbers in secondary education: an institutional analysis of textbooks. Research in Mathematics Education, 15(3), 230- 248. González-Martín, A.S., Nardi, E., & Biza, I. (2011). Conceptually-driven and visually-rich tasks in texts and teaching practice: the case of infinite series. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 42 (5), 565-589. Howson, G. (1995). Mathematics textbooks: A comparative study of grade 8 texts (Vol. 3). Vancouver: Pacific Educational. Katz, V.J. (1992). A History of Mathematics: An Introduction. New York: Harper Collins. Law, N., Pelgrum, W.J., & Plomp, T. (2008). Pedagogy and ICT use in schools around the world: Findings from the IEA SITES 2006 study. Hong Kong: CERC-Springer. Lithner, J. (2004). Mathematical reasoning in calculus textbook exercises. Journal of Mathematical Behavior, 23, 405-427. Raman, M. (2004). Epistemological messages conveyed by three high-school and college mathematics textbooks. Journal of Mathematical Behavior, 24 (4), 389-404. Reys, B.J., & Reys, R.E. (2007). An agent of change: NSF sponsored mathematics curriculum development. NCSM Journal of Mathematics Education Leadership, 10 (1), 58-64. Robinet, J. (1986). Les réels: quels modèles en ont les élèves? Educational Studies in Mathematics, 17, 359-386. Sirotic, N., & Zazkis, R. (2007). Irrational numbers: the gap between formal and intuitive knowledge. Educational Studies in Mathematics, 65 (1), 49-76. Soares, E.F.E., Ferreira, M.C.C., & Moreira, P.C. (1999). Números reais: concepções dos licenciandos e formação Matemática na licenciatura. Zetetiké, 7 (12), 95-117. Souto. A. M. (2010). Análise dos Conceitos de Número Irracional e Número Real em Livros Didáticos da Educação Básica. Master Thesis, Rio de Janeiro: Universidade Federal do Rio de Janeiro. Sträßer, R. (2009). Instruments for learning and teaching mathematics. An attempt to theorise about the role of textbooks, computers and other artefacts to teach and learn mathematics. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou & H. Sakonidis (Eds.), Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 67-81). Thessaloniki, Greece: Aristotle University of Thessaloniki. Stylianides, G.J. (2009). Reasoning-and-proving in school mathematics textbooks. Mathematical Thinking and Learning, 11 (4), 258-288. Wagner, D. (2012). Opening mathematics texts: Resisting the seduction. Educational Studies in Mathematics, 80 (1-2), 153-169. Winsløw, C. 2006. Transformer la théorie en tâches: la transition du concret à l’abstrait en analyse réelle. In R. Rouchier & I. Bloch (Eds.), Actes de la XIIIème École d’Été de Didactique des Mathématiques (pp. 1-12). Grenoble: La Pensée Sauvage Éditions. Zazkis, R., & Sirotic, N. (2004). Making sense of irrational numbers: focusing on representation. In M. Høines & A.B. Fugelstad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 497-504). Bergen, Norway: PME.