Representación de los conceptos de área e integral definida en la didáctica
Tipo de documento
Lista de autores
Cabañas-Sánchez, Ma. Guadalupe y Cantoral, Ricardo
Resumen
El estudio está centrado en el análisis de la representación del concepto de área como objeto del cálculo –integral definida– y como objeto de la geometría, en el discurso matemático escolar. Se exploró para ello, a los programas de enseñanza y libros de texto de matemáticas de nivel básico hasta la universidad. El marco de referencia para llevar adelante dicha exploración, atendió a los usos del área en la matemática escolar, a los contextos en que se presentan y los procedimientos puestos en juego en esa presentación. Los resultados indican que el estudio inicia en la escuela básica y se extiende hasta la universidad. Su explicación ocurre de la geometría al análisis, hay un cambio en el lenguaje y en la forma de operar y representar los objetos matemáticos. El concepto de área se estudia fundamentalmente en un contexto estático, el dinámico se halla ligado a variables que cambian con respecto al tiempo. Los hallazgos indican además, que el área se usa para conservar, comparar, medir, estimar, calcular y representar superficies diversas. Los procedimientos varían, debidos al cambio en el lenguaje.
Fecha
2009
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Contextos o situaciones | Estimación de medidas | Integración | Libros de texto
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Título libro actas
Memoria de la XII Escuela de Invierno en Matemática Educativa
Editores (actas)
Lista de editores (actas)
Buendía, Gabriela y Castañeda, Apolo
Editorial (actas)
Lugar (actas)
Rango páginas (actas)
314-326
Referencias
Ávila, A., Balbuena, H. y Bollás, P. (1994). Matemáticas. Cuarto grado (4ª ed. rev.). México, Toluca, Estado de México: SEP. Ávila, A., Balbuena, H., Bollás, P. y Castrejón, J. (1993). Matemáticas. Tercer grado (3ª ed.). México, Puebla, Puebla: SEP. Ávila, A., Balbuena, H., Fuenlabrada, I. R. y Waldegg, G. (2000). Matemáticas. Quinto grado (4ª ed. rev.). México, D.F.: SEP. Balbuena, H., Block, D. F., Fuenlabrada, I. R. y Waldegg, G. (2001). Matemáticas. Sexto grado. México, D.F.: SEP. Block, D. F., Carvajal, A. L., Fuenlabrada, I. R. y Martinez, N. P. (1993). Matemáticas. Primer grado (5ª ed.). México, D.F.: SEP. Cabañas, G. y Cantoral, R. (2008). La conservación en el estudio del área. En R. Cantoral, O. Covián, R.M. Farfán, J. Lezama, A. Romo (Eds.). Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (pp.196-‐226), 2ª. reimp. España: Díaz de Santos-‐Comité Latinoamericano de Investigación en Matemática Educativa A.C. Cantoral, R., Farfán, R.M. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 6(1), 27-‐40. Cantoral, R., Farfán, R.M., Montiel, G., Lezama, J., Molina, G., Cabañas, G., Castañeda, A., Sánchez, M. y Martinez-‐Sierra, G. (2008). Matemáticas 1. Libro de matemáticas para secundaria. Cordero, F. (2003). Reconstrucción de significados del Cálculo Integral: La noción de acumulación como argumentación. México: Grupo Editorial Iberoamérica. De León, H. J., Fuenlabrada, I. R., González, N. R., Guzmán, M., Martiradoni, Z. y Ortega, J. L. (1994). Matemáticas. Segundo grado (4ª ed. rev). México, D.F.: SEP. Landaverde, F.J. (1995). Curso de Geometría. México: Progreso. Spivak, M. (2006). Calculus. Cálculo infinitesimal. Barcelona, España: Reverté