Sentidos del cero y la negatividad en la enseñanza de los números enteros

Referencias

Bachelard, G. (1987). La formación del espíritu científico. México: Editorial Siglo XXI. Becerra, O.; Buitrago, M.; Calderón, S.; Gómez, R.; Cañadas, María C.; Gómez, P. (2012). Adición y sustracción de números enteros. En Gómez, Pedro (Ed.), Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas matemáticas en MAD 1 (pp. 19-75). Bogotá: Universidad de los Andes. Bell, A. (1986). Enseñanza por diagnóstico: algunos problemas sobre los números enteros. Enseñanza de las Ciencias, 4(3), 199-208 Brousseau, G. (1989). Les obstacles épistémologuiques et la didactique des mathématiques. En N. Bednarz y C. Garnier (Eds), Construction des savoirs, (pp. 41-63). hal-00516581v1 Brousseau, G.; Davis, R. B. y Werner, T. (1986). Observing Students at Work. En B. Christiansen, A. G. Howson, y M. Otte (Eds). Perspectives on Mathematics Education. Dordrecht, D. Reidel Publishing Co. Chamoso, J., Durán., García Sánchez, J., Martín, J. y Sánchez, M. (2004) Análisis y experimentación de juegos como instrumentos para enseñar matemática. Recuperado de http://www.redined.mec.es/oai/indexg.php?registro=00720073000328 Cid, E. (2000). Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos. XIV Jornadas del Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas, Cangas, España. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/siidm/boletin10.htm Cid, E. (2002). Los modelos concretos en la enseñanza de los números negativos. Actas de las X Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, (2), 529-542 Cid, E. & Bolea, P. (2010). Diseño de un modelo epistemológico de referencia para introducir los números negativos en un entorno algebraico. En A. Bronner, M. Larguier, M. Artaud, M. Bosch, Y. Chevallard, G. Cirade & C. Ladage (Eds.), Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d’action. Montpellier, (pp 576-582). Francia: Université de Montpellier Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Gallardo, A (1994). El estatus de los números negativos en la resolución de ecuaciones algebraicas. Tesis doctoral. CINVESTAV. México. Gallardo, A. & Hernandez, A (2007) Emergencia de los números enteros. Recuperado de http://www.matedu.cinvestav.mx/~maestriaedu/docs/asig5/Agallardo.pdf Gallardo, A., Santos, N., Hernández, J. A. (2010). La aparición simultánea de los sentidos de uso de los números negativos y el cero en alumnos de secundaria. Un estudio de caso. En M.M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo, & T.A. Sierra, (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIV (pp. 303-314). Lleida: SEIEM. Recuperado de http://www.matedu.cinvestav.mx/~maestriaedu/docs/asig5/Agallardo.pdf Glaeser, G. (1981). Épistémologie des nombres relatifs. Recherches en didactique des mathématiques, 2(3), 303- 346. Hernández, A. y Gallardo, A. (2006). La extensión del dominio numérico de los naturales a los enteros vías los modelos concretos de bloques. Educación Matemática, 18(1), 73-97. Janvier, C (1985). Comparison of models aimed at teaching signed integers. En: 9 Conference of the international group for the Psychology of Mathematics Maca Díaz, A. (2016). La enseñanza de los números enteros, un asunto sin resolver en las aulas. Plumilla Educativa N° 17. Martinand, J. (1989). Pratiques de reference, transposition didactique et savoires professionnels en sciences et techiques. Les Sciences de l’Éducation, 2, pp. 23-29. Piaget, J. (1985): Seis estudios de Psicología. Origen/Planeta, México. Schubring, G. (1988), ‘Discussions ´epistémologiques sur le statut des nombres négatifs et leur représentation dans les manuels allemands et fran¸cais de mathématiques entre 1795 et 1845’. En C. Laborde (ed.), Actes du premier Colloque Franco-allemand de 14 Didactique des Math´ematiques et de l’Informatique, (137-145). Grenoble. La Pens´ee Sauvage Editions. Vergnaud, G. (1989), L’obstacle des nombres négatifs et l’introduction à l’algèbre. En N. Bednarz y C. Garnier (eds.), Construction des savoirs. Obstacles et conflits, (pp. 76-86). Quebec. Les Editions Agence d’ARC. Villarruel, F. (2009). La práctica Educativa del maestro mediador. Revista Iberoamericana de Educación, 50(3), 1-12. Recuperado de http://www.rieoei. org/deloslectores/2957Fuentes.pdf