Significados asociados al punto de inflexión

Resumen

Se dice comúnmente que el punto en el que una curva continua separa la parte cóncava de la convexa, se llama “punto de inflexión”. El punto de vista es llevado más allá a través del teorema en el que se establecen condiciones suficientes para que el punto crítico, f ′′(a) = 0 , de la segunda derivada, efectivamente lo sea: “Si f ′′(a) = 0 o f ′′(a) no existe, y la derivada f ′′(x) cambia de signo al pasar por el valor x=a, entonces, el punto de la curva en x=a es un punto de inflexión”. No obstante, en el análisis de los valores extremos para la graficación de funciones el argumento mencionado es poco usado. Visto así, el objetivo del presente trabajo es dotar al concepto de significados que permitan un acercamiento, en principio algorítmico, a la definición formal que se presenta inicialmente, haciendo uso del recurso de la 3ª derivada.