Una aproximación variacional para la significación de los criterios de la derivada en la modelación-graficación

Referencias

Antonio, R., Escudero, D., & Flores, E. (2019). Una introducción al concepto de derivada en estudiantes de bachillerato a través del análisis de situaciones de variación. Educación Matemática, 31(1), 258-280. https://doi.org/10.24844/EM3101.10 Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En P. Gómez (Ed.), Ingeniería didáctica en educación matemática (un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas) (pp. 97–140). Iberoamérica. Berry, J., & Nyman, M. (2003). Promoting students’ graphical understanding of the calculus. Journal of Mathematical Behavior, 22, 481–497. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2003.09.006 Cabrera, L., & Martínez, J. A. (2022). Esquema para el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en secundaria. Un estudio exploratorio. En B. Rodríguez (Coord.), Los estudios sobre la enseñanza del Español y las Matemáticas en educación básica, hoy (pp. 167-195). Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Universidad Autónoma de Querétaro y Benemérita Escuela Normal Veracruzana. Cantoral, R. (2019). Caminos del saber. Pensamiento y lenguaje variacional. Gedisa. Cantoral, R., Moreno-Durazo, A., & Caballero-Pérez, M. (2018). Socio-epistemological research on mathematical modelling: An empirical approach to teaching and learning. ZDM Mathematics Education, 50, 77–89. https://doi.org/10.1007/s11858-018-0922-8 Fallas, R., & Lezama, J. (2022). Argumentos variacionales en la comprensión de la concavidad en gráficas de funciones. Perfiles Educativos, 178(44), 130-148. https://doi.org/10.22201/iisue.24486167e.2022.178.60619 Hitt, F., & Dufour, S. (2021). Introduction to calculus through an open-ended task in the context of speed: Representations and actions by students in action. ZDM – Mathematics Education, 53, 635–647. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01258-x Jiménez, A. (2019). Estrategias variacionales usadas por estudiantes de licenciatura en un ambiente tecnológico: El caso de los criterios de la derivada (Tesis de maestría sin publicar). Universidad Autónoma de Coahuila. Jiménez, A., & Zaldívar, J. (2022). Resultados de un estudio preliminar para el estudio de los criterios de la derivada. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, 7, 1-26. https://doi.org/10.46618/iime.122 Jones, S. (2017). An exploratory study on student understandings of derivatives in real-world, non-kinematics contexts. Journal of Mathematical Behavior, 45, 95–110. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.11.002 Jones, S. (2018). Students’ application of concavity and inflection points to real-world problems. International Journal of Science and Mathematics Education, 17, 523-544. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9876-5 Latorre, A. (2005). La investigación-acción. Conocer y cambiar la práctica educativa. Graó. Mariotti, M., & Maffia, A. (2018). From using artefacts to mathematical meanings: The teacher’s role in the semiotic mediation process. Didattica della Matematica. Dalle Ricerche Alle Pratiche d’Aula, 3, 50–63. https://doi.org/10.33683/ddm.18.4.3.1 Marrongelle, K. A. (2004). How students use physics to reason about calculus tasks. School Science and Mathematics, 104(6), 258–272. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2004.tb17997.x Park, J. (2013). Is the derivative a function? If so, how do students talk about it? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5), 624-640. https://doi.org/10.1080/0020739X.2013.795248 Rasmussen, C., Borba, M., & Marrongelle, K. (2014). Research on calculus: What do we know and where do we need to go? ZDM Mathematics Education, 46, 507–515. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0615-x Salazar, C., Díaz, H., & Bautista, M. (2009). Descripción de niveles de comprensión del concepto derivada. Tecné, Episteme y Didaxis, 26, 62-82. https://doi.org/10.17227/ted.num26-421 Sealey, V., Infante, N., Campbell, M., & Bolyard, J. (2020). The generation and use of graphical examples in calculus classrooms: The case of the mean value theorem. The Journal of Mathematical Behavior, 57. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2019.100743 Steffe, L. P., & Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. En R. Lesh & A. E. Kelly (Eds.), Research design in mathematics and science education (pp. 267-307). Erlbaum. Suárez, L., & Cordero, F. (2010). Modelación graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un estudio socioepistemológico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4), 319-333. Swidan, O. (2019). Construction of the mathematical meaning of the function–derivative relationship using dynamic digital artifacts: A case study. Digital Experiences in Mathematics Education, 5, 203-222. https://doi.org/10.1007/s40751-019-00053-4 Thompson, P., & Carlson, M. (2017). Variation, covariation, and functions: Foundational ways of thinking mathematically. En J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 421-456). National Council of Teachers of Mathematics. Thompson, P., & Harel, G. (2021). Ideas foundational to calculus learning and their links to students’ difficulties. ZDM–Mathematics Education, 53, 507–519. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01270-1 Urban-Woldron, H. (2014). Comprehension of calculus concept based on motion sensor data. R&E Source, 1. https://journal.ph-noe.ac.at/index.php/resource/arti-cle/view/158 Vrancken, S., & Engler, A. (2014). Una introducción a la derivada desde la variación y el cambio: Resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 28(48), 449-468. https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a22 Zandieh, M. (2000). A theoretical framework for analyzing student understanding of the concept of derivative. CBMS Issues in Mathematics Education, 8, 103-122. https://doi.org/10.1090/cbmath/008/06