Sobre funciones inciertas

Resumen

En este trabajo, analizamos algunas propiedades básicas de las funciones reale sf:R→R que satisfacen la ecuación polinomial X2+1 = 0(es decir, tales quef2+idR= 0, donde f2=f◦f). Probamos su existencia, damos una caracterización de tales funciones y mostramos un ejemplo concreto del cual pueden derivarse infinitos ejemplos más. A continuación discutimos algunos aspectos sobre su continuidad. Finalmente, un mecanismo clásico del álgebra lineal nos permite probar que, para cualquier polinomio P∈Q[X],existen funciones f:R→R que satisfacen la ecuación polinomial P= 0.