Tareas exploratorio-investigativas en el desarrollo del pensamiento geométrico

Referencias

Aguayo, C., Flores, P., & Moreno, A. (2018). Concepto de objetivo de una tarea matemática de futuros maestros. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(62), 990- 1011. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a12 Albert, M. (2007). La investigación educativa: claves teóricas. Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Editorial Mc Graw Hill, 265 pp. Obtenido el 8 de octubre de 2019 de https://www.academia.edu/27287685/La_Investigaci%C3%B3n_Educativa_Claves_Te% C3%B3ricas_-_Albert_G. Alcalá, M. (2002). La construcción del lenguaje matemático. Barcelona: Grao. Alfonso, C. (2004). Familiarización de los estudiantes con la actividad científica investigadora: Método dinámico para caracterizar el movimiento de traslación de un cuerpo. Revista Enseñanza de las Ciencias, 3(1), 1-13. Aline, S. & Coelho, M. (2015). Aulas investigativas en la construcción de conceptos de matemática: Un estudio a partir de la teoría de Piaget. Psicología USP, 26(2), 240-248. Alsina, C. (2008). “Geometría y realidad”. Universidad de Cataluña. Buenos Aires. OMA Amestoy, M. (2002). La investigación sobre el desarrollo y la enseñanza de las habilidades de pensamiento. Revista electrónica de investigación educativa, 4(1), 01-32. Recuperado el 23 de septiembre de 2019, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1607- 40412002000100010&lng=es&tlng=es. Arciniegas, O. & Marcillo, G. (2009). Estudio sobre clasificación de cuadriláteros en textos escolares, en cuadernos de trabajo y las concepciones acerca de la noción de cuadriláteros en estudiantes de educación básica. Universidad de Nariño. Pasto. Recuperado de http://sired.udenar.edu.co/286/1/79891.pdf el 17 de septiembre de 2019. Ardila, A. (2002). El lenguaje matemático y el usual, como mediador de la comunicación. Acta Latinoamericana de Matemática, volumen. (15), pp. 1169-1173. Assis, A. (2012). A produção de significados matemáticos em um contexto de aulas exploratório investigativas. Belo Horizonte. Ávila, A. (2006), Transformaciones y costumbres en la Matemática escolar. Báez, R. e Iglesias, M. (2007). Principios didácticos a seguir en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría en la UPEL. “El Mácaro”. Revista Enseñanza de la Matemática, 12 al 16(número extraordinario), 67-87. Balacheff, N. (1987). “El origen de la demostración: ensayo de epistemología didáctica”, Recherches en Didactique des Mathematiques, vol. 8, núm. 3, pp. 267-312. Bandura, A. (1987). Pensamiento y acción: fundamentos sociales. Barcelona-España: Martínez Roca. Barrantes, M. (2004). Recuerdos, expectativas y concepciones de los estudiantes para Maestro sobre la geometría escolar y su enseñanza-aprendizaje. (Tesis doctoral). Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas, Facultad de Educación, Universidad de Extremadura. España. Barrantes, M., & Zapata, M. (2008). Obstáculos y errores en la enseñanza-aprendizaje de las figuras geométricas. Revista de educación, ISSN 0213-9527, vol. 27. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2885384 el 18 de diciembre de 2018 Bishop, A. (1999). Enculturación Matemática. Barcelona: Paidós. Blanco, L., Cardenas, J., Gómez, R. & Caballero, A. (2015). Aprender a enseñar geometría en primaria. Una experiencia en formación inicial de maestros. Experiencia sobre la introducción de los cuadriláteros. ISSN 1135-870-X. Universidad Extremadura. Brocardo, J. (2001). As investigações na aula de matemática: um projecto curricular no 8º ano. Lisboa: APM. Disponible en http://ia.fc.ul.pt Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Buenos Aires: Editorial Zorzal. Traducción de Fregona, D. Burger, W., & Shaughnessy, J. (1986). Characterizing the van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31-48. Calleja, R. (2010). Un nuevo modelo para el siglo XXI. Comunidad Escolar, periódico digital de información educativa, Número 880, Digital 251, 27 de Octubre. Recuperado el 9 de agosto de 2019, de http: // comunidadescolar.pntic.mec.es/880/report1.html. Campoy, T., & Gomes, E. (2015). Manual básico para la realización de tesinas, tesis y trabajos de investigación. Capítulo 10, Técnicas e instrumentos cualitativos de recogida de información. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/ el 05 de marzo de 2019. Cantoral, R. & Montiel, G. (2001). Funciones: Visualización y pensamiento matemático. México: Prentice Hall. Recuperado de https://www.matedu.cinvestav.mx/rcantoral/publica.php Cardona, M. (2002). Introducción a los métodos de investigación en educación. Madrid, España: EOS. Casas, L. & Sánchez, C., (1998). Juegos y materiales manipulables como dinamizadores del aprendizaje en Matemáticas. Bilbao: Centro de publicaciones. Secretaria General Técnica. Castañeda, D. & Rubiano, S. (2015). La tarea del área de matemáticas en el aprendizaje de los estudiantes de grado undécimo del instituto técnico santo tomas de Aquino del municipio de Duitama (Tesis maestría). Universidad Santo Tomas de Aquino, Tunja. Castillo, K. (2017). Aulas investigativas en la formación del pensamiento contable. (Tesis de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/247 Castillo, M. (2004).¿Qué es el pensamiento para los niños?. Investigación y Postgrado, 19(2), 241-259. Recuperado en 15 de mayo de 2020, de http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1316- 00872004000200012&lng=es&tlng=es. Christiansen, I. (1999). Reflexiones críticas sobre modelos matemáticos en la clase: ¿sueño o realidad? Revista EMA, v. 5, n. 1, p. 29-50. Cisterna, F. (2005). Categorización y triangulación como procesos de validación del conocimiento en investigación cualitativa. Theoría, 14(1), 67-71. Coll, C. (1995). Psicología y currículum. Barcelona: Paidós. Corrales, M. (2010). Métodos varios de recolección de información cualitativa. En Metodologías de Investigación Cualitativa [Investigación etnográfica] del Portal Investiga.uned.ac.cr. San José, Costa Rica: Universidad Estatal a Distancia. Deaño, M. (1993). Los conocimientos lógico-matemáticos en la Escuela Infantil: desarrollo, diseño y observación. Madrid: CEPE. Denzin, N., & Lincoln, Y. (1994). Introduction: entering the Field of Qualiative Research. Ondres, 1-18. Obtenido el 22 de enero de 2019 de https://www.redalyc.org/pdf/2010/201017309007.pdf De Zubiria, J. (2006). Los Modelos Pedagógicos. Hacia una Pedagogía Dialogante. Editorial Magisterio. Bogotá Díaz, F. & Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. México: McGraw-Hill. Recuperado el 30 de Marzo de 2019 de: http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512008000100008. Doyle, W. (1998). Work in mathematics classes: The context of student’s thinking during instruction. Educational Psychologist, 23 (2), pp. 167-180. Duval, R. (1999). Representation, vision and visualisation: cognitive functions in mathematical thinking. In F. Hitt & M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st Annual Meeting North American Chapter of the International Group of PME, Cuernavaca, México (pp. 3-26). Columbus, Ohio, USA: ERIC/CSMEE Publications-The Ohio State University. Obtenido de https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED466379.pdf el 15 de marzo de 2019. Fensham, P. (2004). Defining an identity: The evolution of science education as a field of research, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Fernandez, E. (2018). La geometría para la vida y su enseñanza. Revista de investigación en administración e ingeniería. Vol.6, Núm. 1. (2018), Universidad de Santander, UDES Campus Cúcuta ISSN: 2346-030X. Recuperado el 12 de Marzo de 2019 de: http://revistas.udes.edu.co/site/index.php/aibi Fiorentini, D. & Lorenzato, S. (2006). Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados. Recuperado el 27 de Mayo de 2020 de https://doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n1p138 Flórez, R. (1994). Hacia una pedagogía del conocimiento. Bogotá: McGraw-Hill, p. 60. Fonseca, H., Brunheira, L. & Ponte, J. (1999) As actividades de investigação, o professor e a aula de Matemática. Actas do ProfMat 99. Lisboa: APM, 1999. Fuys, D., Geddes, D., & Tischler, R. (1995). The Van Hiele model of thinking in geometry among adolescents. Journal for Research in Mathematics Education Monograph Number 3. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Galeano, M. (2004). Diseño de proyectos de investigación cualitativa. Medellín: Fondo editorial universidad EAFIT, 40 p. Gamboa, A. & Ballestero A. (2010). La enseñanza y aprendizaje de la geometría en secundaria, la perspectiva de los estudiantes. Revista Electrónica Educare, XIV(2),125-142.[fecha de Consulta 13 de Mayo de 2020]. ISSN: Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=1941/194115606010 Garcia, M. (2006). Didactica de la Geometria Euclidiana (Conceptos básicos para el desarrollo del pensamiento espacial). Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio. Recuperado de http://bdigital.unal.edu.co/5360/1/1022334.2016.pdf el 26 de mayo de 2019. Godino, J., Bataner, C. & Font, V. (2003). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Cienciase mMatemática, 10, 7-37 Goetz, J. P. & LeCompte, M. D. (1998). Etnografía y Diseño Cualitativo en Investigación Educativa. España: Morata. Linstone, H. y Turoff, M. Goncalves, R. (2006). Por qué los estudiantes no logran un nivel de razonamiento en geometría. Revista de Ciencias de la Educación, 27, 84-98. Universidad de Carabobo, Venezuela. Guillén, G. (2004). El modelo de Van Hiele aplicado a la geometría de los sólidos: describir, clasificar, definir y demostrar como componentes de la actividad matemática. Educación Matemática, 16(3), 103-125. Gutiérrez, A. (2006). La investigación sobre enseñanza y aprendizaje de la geometría. En Flores, P.; Ruiz, F.; De la Fuente, M. (eds.), Geometría para el siglo XXI (pp. 13-58). Badajoz, España: Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas y Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Gutiérrez, A., & Jaime, A. (1998). On the assessment of the Van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2, 3), 27-46. Gutiérrez, A., & Jaime, A. (2012). Reflexiones sobre la enseñanza de la geometría en primaria y secundaria. Recuperado de http://www.scielo.org.co/pdf/ted/n32/n32a05.pdf el 22 de noviembre 2019. Hernández, V. & Villalba, M. (2001). Perspectivas en la Enseñanza de la geometría para el siglo XXI. Documento de discusión para estudio ICMI. PMME-UNISON. Traducción del documento original. Recuperado el 18 de octubre de 2018 en http://www.euclides.org/menu/ articles/article2.htm Hernández, S., Fernández, C. & Baptista, L. (2013). Metodología de la investigación. 2ª Ed. México D.F., McGraw-Hill, 1998. Huffmann, D. (2005). ¿Qué es la ciencia? Antología del curso FiloEstudiante 8 de la ciencia. Doctorado en Ciencias Naturales para el Desarrollo. Programa Inter-universitario: ITCR, UNA y UNED de Costa Rica; UNAM y UACh de México; UNAN de Nicaragua. Doctor de la Universidad Autónoma de Chapingo. Documento inédito. Chapingo, México. Hurtado, J. (2010). Metodología de la investigación. Guía para la comprensión holística de la ciencia. Recuperado de https://dariososafoula.files.wordpress.com/2017/01/hurtado-de barrera-metodologicc81a-de-la-investigaciocc81 el 03 de abril de 2019 Ibáñez, N. (2002). Las emociones en el aula. Estudios pedagógicos (Valdivia), (28), 31- 45. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-07052002000100002 Icfes. (2018). Informe Nacional Resultados examen saber 3º, 4º y 5º. Recuperado de icfes interactivo: http://int.search.myway.com/search/GGmain.jhtml?p2=%5EBYD%5Exdm301%5ETTA B02%5Eco&ptb=F569CB43-7D79-4DD1- B71677C3C00F710&n=C08CFEF&cn=CO&ln=es&si=AID15-Iris-gs-fym-earth co&tpr=hpsbsug&trs=wtt&brwsid=546d2dc3-06dd-475f-9962- a81f2c702df8&st=tab&searchfor= Irigoyen, J., Jiménez, M., & Acuña, K. (2011). Competencias y educación superior. Revista mexicana de investigación educativa, 16(48), 243-266. Recuperado en 11 de mayo de 2020, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1405- 66662011000100011&lng=es&tlng=es. Jaime, A., Chapa, F. & Gutiérrez, A. (1992). Definiciones de triángulos y cuadriláteros: errores e inconsistencias en libros de texto de E.G.B. En: Épsilon nº 23. Valencia, España. Recuperado el 7 de agosto de 2019 de, Http://www.uv.es/Angel.Gutierrez/archivos1/tetospdf/JaiChaGut92.pdf. Jones, K. (2002). Geometry working group. Informe del encuentro en King’s College, University ofLondon, febrero 28, 1998. Obtenido el 6 de septiembre de 2019, del sitio web de la British Society for Research into Learning Mathematics: http://www.bsrlm.org.uk. Jiménez, M. E., Jiménez, M. G. & Jiménez, M. J. (2014). Estrategia Didáctica Para Desarrollar La competencia “Comunicación y Representación” En Matemática. Escenarios. 12(1), 17- 33. Kaplún, M (2002). Una pedagogía de la comunicación. La Habana: Editorial Caminos. Lamonato, M. & Brancaglion, C. (2012) Aprendizagens de professoras da educação infantil: possibilidades a partir da exploração-investigação em geometria. Ciências & Cognição – Revista Interdisciplinar de Estudos da Cognição, v. 14, n. 02, p. Linares, A. (2009). Desarrollo cognitivo: las teorías de Piaget y Vygotsky. Universidad Autónoma de Barcelona. Recuperado el 30 de mayo de 2020 de http://www.paidopsiquiatria.cat/files/teorias_desarrollo_cognitivo.pdf Lopez, J. (2009). La importancia de los conocimientos previos para el aprendizaje de nuevos contenidos. Revista digital Innovación y experiencias. Recuperado EL 15 de marzo de 2020 de https://archivos.csif.es/archivos/andalucia/ensenanza/revistas/csicsif/revista/pdf/Numero_ 16/JOSE%20ANTONIO_LOPEZ_1.pdf el. López, O. & García, S. (2008). La Enseñanza de la Geometría. Consultado 6 de noviembre de 2019 desde http://www.inee.edu.mx/mape/themes/TemaInee/Documentos/mapes/geometriacompleto a.pdf Mason, J. (1996). Resolução de problemas matemáticos no Reino Unido: Problemas abiertos, fechados, e exploratorios. In P. Abrantes, L. Cunha Leal e J. P. Ponte (Orgs), Investigar para aprender matemática: Textos seleccionados (pp. 73-88). Lisboa: Projecto Matemática Para Todos e Associação de Professores de Matemática. May, I. (2015). George Polya (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas. 215 pp. Entreciencias: Diálogos en la Sociedad del Conocimiento, 3(8), 419-420. Recuperado el 12 de Julio de 2020. ISSN. Disponible en https://www.redalyc.org/articulo.oa?id Mayer, R. (1983). Thinking, problem solving and cognition. Nueva York: W. H. Freeman and Co. Méndez, L. (1996). Análisis de los conocimientos geométricos preuniversitarios y su influencia en la formación de los alumnos de las escuelas técnicas. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Madrid. Recuperado de: http://oa.upm.es/770/1/04199602 en Abril de 2019. Ministerio de Educación Nacional, MEN. (1994). Obtenido el 18 de Noviembre de 2018 de, http://www.mineducacion.gov.co/1621/article-81439.html. Ministerio de Educación Nacional de Colombia- MEN. (1998). Lineamientos Curriculares. Bogotá, Colombia. Ministerio de Educación Nacional de Colombia (2006). “Lineamientos Curriculares”. Miranda, M. & Pereira, M. (2014). Atividades de Investigação Matemática. Itapina. Molina, A. (2007). Aulas investigativas na educação de jovens e adultos (eja): o movimento de mobilizar-se e. Itatiba. Molina, A. (2007). Aulas investigativas na educação de jovens e adultos (eja): o movimento de mobilizar-se e. Itatiba. Monje, C. (2011). Metodología de la investigación cuantitativa y cualitativa. Guía Didáctica. Universidad Surcolombiana, Neiva, Colombia. Mora, D. (2003). Estrategias para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Revista de Pedagogía, 24(70), 181-272. Recuperado en 12 de junio de 2019, de http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0798- 97922003000200002&lng=es&tlng=es. Moreno, C (2012). La construcción del conocimiento: un nuevo enfoque de la educación actual. Sophia, Colección de FiloEstudiante 8 de la Educación, (13),251-267. Recuperado el 13 de mayo de 2020. ISSN: 1390-3861. Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=4418/441846102011 Moreno, G., Asmad, U., Cruz,G. & Cuglievan, G., (2008). Concepciones sobre la enseñanza de matemática en docentes de primaria de escuelas estatales. Revista de Psicología Vol. XXVI (2), 2008 (ISSN 0254-9247). Niño, Y. (2019). Modelación matemática en escenarios exploratorio-investigativos. (Tesis de Maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2985 Núñez, J. (2000). Lo que la educación científica no debería olvidar: Rigor, objetividad y responsabilidad social. Recuperado el 16 de marzo de 2019, de http://www.campus oei.org/salactsi/nunez05.htm. Oliveira, H., Segurado, M. & Ponte, J. (1996). Explorar, investigar e discutir na aula de matemática. In A. Roque & M. J. Lagarto (Eds.), Actas do ProfMat 98 (pp. 207-213) Lisboa: APM. Ortiz, A (2005). Historia de la matemática . Lima, Perú. Primera edición. Recuperado el 26 de febrero de 2019, de Pecharromán, C. (2014). El aprendizaje y la comprensión de los objetos matemáticos desde una perspectiva ontológica. Educación matemática, 26(2), 111-133. Penalva, M. (2011). Demanda cognitiva de una tarea. Recuperado el 21 de Marzo de 2019 de https://core.ac.uk/download/pdf/83544049.pdf Penalva, C. & Torregrosa, G. (2001). Representación y aprendizaje de las matemáticas. En E. Tonda y A. Mula (Eds.), Scripta in Memoria (pp. 649-658). Alicante, España: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Alicante. Pereira, F. (2006). Fractais e Aulas Exploratório-Investigativas: um estudo do desenvolvimento do pensamento e linguagem algébricos na escola básica. Histórias e Investigações de / em Aulas de Matemática. Campinas: Editora Alínea, 2006, p. 207-226. Perero, M. (1994). Historia e Historias de Matemáticas. Grupo Editorial Iberoamericana. Pérez, H., García, S. & García, M. (2004). Fichero de Actividades. México. 2ª ed. ISBN 970-18- 4428-9. Perussi, R. (2006). Tarefa Investigativas de Matemática: uma análise de três alunas de 8ª Série do ensino fundamental. 1-128. Curitiba: Universidade Federal do Parná. Obtenido de file:///C:/Users/Aprendiz/Downloads/M06_camargo.pdf, el 14 de Abril de 2019. Petronzelli, C. (2003). Resolução de problemas e investigações: contribuições para o processo de ensino/aprendizagem. In: VII Seminário de pesquisa: pesquisa e promoção humana. Curitiba-PR: Companhia de editorial científica, 2003. p.15-16. Piaget, J. (1990). The Child’s Conception of Geometry, New York. Estados Unidos: Norton and Company. Planas, N. (2002). Enseñar matemáticas dando menos cosas por supuestas. Revista de Didáctica de las Matemáticas, n. 30, abril, 2002, pp. 114-124. Barcelona: Grao Colombia. (2009).Informe Saber 5º y 9º 2009. Resultados Nacionales. Resumen Ejecutivo. Pag 14. Ponte, J. (Marzo de 2010). Explorar e Investigar em Matemática:Uma Actividade Fundamental no Ensino e na Aprendizagem. Revista iberoamericana de educación matemática (21), 13-30. Obtenido de http://hdl.handle.net/10451/3043 el 9 de Febrero de 2019. Ponte, J. (2003). Investigações matemáticas em Portugal. Investigar em educação, 2, 93-169, 2003. Ponte, J. (2003). Investigar, ensinar e aprender. In: ACTAS do ROFMAT. Lisboa: APM,. p. 25- 39, 2003. Ponte, J. (2004). Problemas e investigaciones en la actividad matemática de los alumnos. En J. Giménez, L. Santos, & J. Ponte, La actividad matemática en el aula (págs. 25-34). Barcelona: Graó. Ponte, J. (2006). Estudos de caso em educação matemática. Bolema, 25, 105-132. Ponte, J., Brocardo, J. & Oliveira, H. (2003). Investigações Matemáticas na sala de aula. Coleção Tendências em Educação Matemática – Belo Horizonte: Autêntica, Ponte, J., Oliveira, H., Brunheira, L., & Varandas, J. (1998). O trabalho do professor numa aula de invastigaçcao matemáticas. Quadrante, 2(7), 41-70. Portillo, L. (2010). Cultura India – Hindu. Recuperado el 5 de Marzo de 2019 de: http://www.hi Pozo, J. & Gómez, M. (1998). Aprender y enseñar ciencia: Del conocimiento cotidiano al conocimiento científico. Madrid, España: Ediciones Morata. Radillo, M. & Varela, S. (2007). Obstáculos en el aprendizaje de la geometría euclidiana, relacionados con la traducción entre códigos del lenguaje matemático. Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el Currículo de Matemáticas para Educación Secundaria. En L. Rico (Coord.), La educación matemática en la enseñanza secundaria. Riscanevo, L. (2019). Una perspectiva investigativa en la formación de profesores de matemáticas, Tunja: Editorial Uptc, Colección Tesis Doctorales uptcrudecolombia.Tomo No. 14, Facultad de Ciencias de la Educación, 2019. Rocha, C. & Ponte, J., (2006). Uma experiência com actividades de investigação na aula de Matemática: Competências matemáticas, atitudes e concepções de dois alunos do 7.º ano de escolaridade (Tese de mestrado). Universidade do Porto). Lisboa: APM. (Disponible, en http://ia.fc.ul.pt). Rodríguez, A. (2010). Evolución de la educación. Recuperado el 01 de Marzo de 2020 de https://dialnet Rodríguez, A. & Sanz, T. (2000). La escuela nueva. Tendencias pedagógicas en la realidad educativa actual, 8-15. Bolivia: Editorial Universitaria Universidad Juan Misael Saracho. Rojas, F., & Solar, H. (2011). Organización de tareas matemáticas según niveles de complejidad cognitiva: una mirada desde las competencias matemáticas, ponencia presentada en el I congreso Internacional de Enseñanza de las ciencias y la Matemática y II Encuentro Nacional de Enseñanza de la Matemática, Buenos Aires, Argentina, Tandil. Samper, C., Camargo, C. & Leguizamón (2003). Cómo promover el razonamiento en el aula por medio de la Geometría, Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. Sánchez, J., & Morales, C. (2013). Desarrollando competencias de investigación a través de metodologías activas en un entorno B-learning. Revista de formación e innovación educativa universitaria, Vol 4, 40-54, recuperado el 28 de octubre de 2019 de http://webs.uvigo.es/refiedu/Refiedu/vol4_1.pdf Sánchez, M. (2002). La investigación sobre el desarrollo y la enseñanza de las habilidades de pensamiento. Revista Electrónica de Investigación Educativa 4, (1). Consultado el 21 de Mayo de 2020 en: http://redie.uabc.mx/vol4no1/contenido-amestoy.html Sangrá, A. & Steve, W. (2013). "Nuevas formas de aprendizaje informales: ¿O estamos formalizando lo informal?", Universities and Knowledge Society Journal, vol. 10, pp. 107- 115, recuperado el 12 de Agosto de 2019 de http://journals.uoc.edu/index.php/rusc/article/viewFile/v10n1-sangra-wheeler/v10n1- sangra-wheeler-en Santos, D. (2011). Investigações Matemáticas. Educação Matemática da UFOP Silva, A. & Costa, M. (2015). Aulas Investigativas en la Construcción de Conceptos de Matemáticas: Un estudio a partir de la teoría de Piaget. Psicología USP, 26(2), 240-248.. Skovsmose, O. (2000). Cenários de investigação. Bolema- Boletim de Educação Matemática, Rio Claro (SP) n.14, p. 66-91, 2000. Smith, M. & Stein, M. (1998). Selecting and creating mathematical tasks: from research to practise. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(5), 344-350 Sole, I. y Coll, C. (1995). El constructivismo en el aula. Barcelona: Editorial Grao Colombia. Stillman, G., Blum, W. y Biembengut, M. (2004). Encuentro nacional de educación matemática. V-8 Sullivan, P., Clarke, D. & Clarke, B. (2013). Teaching with Tasks for Effective Mathematics Learning. New York, NY: Springer, 2013. Torregrosa, G. & Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en geometría. Departamento de Innovación y Formación Didáctica, Facultad de Educación.Universidad de Alicante, España. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (2007) 10(2): 275-300 Tovar, L. (2016). Desarrollo del pensamiento geométrico con metodologías activas. Universidad Nacional De Colombia sede Manizales facultad de ciencias exactas y naturales. Tünnermann, C. (2011). El constructivismo y el aprendizaje de los estudiantes. Universidades [en linea]. 2011, (48), 21-32[fecha de Consulta 06 de Julio de 2019]. ISSN: 0041-8935. Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=37319199005 Turégano, P. (2006). Una interpretación de la formación de conceptos y su aplicación en el aula. Albacete, España 2006. Pp. 35-48. Tusón, A. (2002). El análisis de la conversación: entre la estructura y el sentido. Estudios de sociolingüística, 3(1), 133-153. Van Hiele, P. M. (1999). Developing geometric thinking through activities that begin with play. Teaching Children Mathematics, 6, 310-316. Vargas G & Gamboa (2012). “El Modelo De Van Hiele y La Enseñanza de la Geometría” uniciencia Vol. 27, No. 1, [74-94]. Costa Rica Escuela de Matemática, Universidad Nacional (UNA) ISSN 1101 – 0275. Obtenido de: https://documat.unirioja.es/descarga/articulo/4945319 Vasco, C. (1992). Geometría activa y geometría de las transformaciones U. Nacional. Recuperado el 4 de febrero de 2020 de, https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/5706/4717 Vygotsky (1995). Pensamiento y lenguaje. España: Paidós Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. En D. Tall (Ed.): Advanced Mathematical Thinking.