Tareas que promueven el uso experto de un elemento teórico en la argumentación matemática
Tipo de documento
Lista de autores
Triana, Jina Paola y Zambrano, Jennyfer Alejandra
Resumen
Se propone determinar la relación entre el tipo de tareas matemáticas y los argumentos que se generan durante el proceso de solución, para identificar cómo inciden las tareas en el uso experto de un elemento teórico en la argumentación. Se tomaron como referentes teóricos diferentes autores entre los que se resalta a Vinner (1991) y Samper y Plazas (2017) para el proceso de conceptualización, Toulmin (2003) y Krummheuer (2000) para el proceso de argumentación matemática, y Yeo (2007) y da Ponte (2004) para la caracterización de las tareas matemáticas. El diseño metodológico está orientado por algunas características de un experimento de enseñanza pero con el objetivo de analizar los argumentos generados durante la resolución de las tareas y no de presentar una secuencia didáctica. Para el análisis de los datos se recolectó información de la producción de argumentos en la resolución de nueve tareas de ocho estudiantes de grado séptimo de un colegio oficial de Bogotá. Las tareas que se desarrollaron en la secuencia se analizaron mediante dos criterios: i) de acuerdo a la estructura y ii) de acuerdo al objetivo de la tarea, que está relacionado con los procesos matemáticos que con ella se quieren desarrollar. Para el análisis de los datos, se clasificaron los argumentos generados según su estructura, la forma de su estructura y la naturaleza de la garantía. Las principales conclusiones obtenidas son: i) Se debe propiciar la exploración de diversas representaciones de la imagen del concepto, y el uso de la definición del concepto en diferentes contextos, para favorecer el proceso de conceptualización y el uso experto de dicho elemento teórico; ii) Se debe tener en cuenta que es mejor proponer inicialmente tareas de metas cerradas mientras los estudiantes van adquiriendo elementos teóricos que les permitan idear estrategias de solución, utilizar garantías legítimas en sus argumentos y manejar con destreza los recursos utilizados en las clase de geometría; iii) para favorecer la conceptualización de las definiciones, se sugiere proporcionar a los estudiantes tareas de ejemplos y no ejemplos, iv) el proceso de conformar conjuntamente un sistema teórico local, permitió que los estudiantes fueran adquiriendo elementos que podían usar como garantías en sus argumentos.
Fecha
2016
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Contextos o situaciones | Formas geométricas | Procesos de justificación | Reflexión sobre la enseñanza | Tareas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Departamento
Referencias
Aya, O., Echeverry, A., y Samper, C. (2014). Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámica. TED, 63-86. Blanco, L. (1993). Una clasificación de problemas matemáticos. Épsilon(25), 49-60. Blanco, L., y Barrantes, M. (2003). Concepciones de los estudiantes para maestro en España sobre la geometría escolar y su enseñanza-aprendizaje. Relime, 6(2), 107- 132. Camargo, L., y Samper, C. (2014). Definiciones y construcción de significado en el marco de la actividad demostrativa. En P. (. En Perry, Relevancia de lo inadvertido en el aula de geometría (págs. 55-77). Bogotá: Sistema de Publicaciones y Dif. Christiansen, B., y Walther, G. (1986). Task and activity. En A. G. In B. Christiansen, Perspectives on mathematics education (págs. 243-307). Dordrecht: Reidel. Da Ponte, J. P. (2004). La actividad matemática en el aula. En J. Giménez, & &. J. L. Santos, Problemas e investigaciones en la actividad matemática de los alumnos. (págs. 25-34). Barcelona: Graó. Douek, N., y Scali, N. (2000). About argumentation and conceptualisation. PME CONFERENCE, (págs. (Vol. 2, pp. 2-249)). Duval, R. (2007). Cognitive functioning and the understanding of mathematical processes of proof. En B. (Ed.), Theorems in schools: From history, epistemology and cognition to classroom practice (págs. 137-161). The Netherlands: Sense Publishers. Gonzalez, A. (2015). Errores y dificultades más comunes en el aprendizaje de cuadriláteros: una muestra con alumnos de 9/12 años en Cantabria. Cantabria España: Universidad de Cantabria. Gorgorio, N., Artigues, F., Banyuls, F., Moyano, D., Planas, N., Roca, M., y otros. (1999). Proceso de elaboración de actividades geométricas ricas: un ejemplo las rotaciones. Suma, 33, 59-71. Gravemeijer, K. P. (2000). Hans Freudenthal, un matemático en Didáctica y teoría curricular. J. Cúrriculo Studies, 32(6), 777-796. Henningsen, M., y Stein, M. (1997). Mathematical Tasks and Student Cognition: Classroom-Based Factors That Support and Inhibit High-Level Mathematical Thinking and Reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 524-549. Krummheuer, G. (2000). Mathematics Learning in Narrative Classroom Cultures: Studies of Argumentation in Primary Mathematics Education. Learning of Mathematics, 22- 32. Marín, A. (2015). Selección de tareas "ricas" para el aprendizaje matemático en educación secundaria. Conferencia presentada en Ciclo de conferencias en Educación Matemática de Gemad , (págs. 1-46). Bogotá. Martínez, R. A. (2001). La demostración en matemáticas. Una aproximación epistemológica y didáctica. (U. d. Córdoba, Ed.) Quinto simposio de la sociedad española de investigación en educación matemática., (págs 29 - 43). Miles, M., y Huberman, M. (1994). Qualitative Data Analysis. An Expanded Sourcebook. Sage Publications: segunda edición:, 5-11. Molina, M., Castro, E., Molina, J. L., y Castro, E. (2011). Un Acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias , 75-89. Ouvrier-bufé, C. (2006). Explorando los Procesos Definición construcción matemática. Ciencias de la Educación en Matemáticas , 63(3), 259-282. Rivera, A. (20 de Enero de 2012). Recuperado el 16 de Julio de 2016, de http://eltiempo.lasprovincias.es/meteorologia/signos-naturales-prediccion-deltiempo Samper, C. (2016). En Geometría: Vía al razonamiento reporte de investigación. Bogotá: Grupo Æ•G. Samper, C., y Plazas, T. (2017). Tipos de mensajes del profesor durante la producción de una demostración en geometría. Revista Educación Matemática. N 29-1. En prensa. Samper, C., y Toro, J. (2017). Un experimento de enseñanza en grado octavo sobre la argumentación en un ambiente de Geometría Dinámica. Revista Virtual Universidad Católica del Norte. En prensa. Samper, C., Camargo, L., y Leguizamón, C. (2003). Tareas que promueven el razonamiento en el aula a través de la geometría. Colombia: Asocolme. Silva, L. H. (2013). Argumentar para definir y definir para argumentar. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. Stein, M., Grover, B., y M, H. (1996). Building Student Capacity for Mathematical Thinking and Reasoning: An Analysis of Mathematical Tasks Used in Reform. American Educational Research Journal, 33(2), 455-488. Stein, M., Schwan, M., y Henningsen, A. (2000). Analyzing Mathematics Instructional Tasks. En M. S. Mary Kay Stein, Implementing Standards Based Mathematics Instruction: A Casebook for Professional Development (págs. 1-5). New York: Columbia University. Toulmin, S. (2003). The uses of argument . (M. M. (2007), Trad.) Barcelona: Grup Editorial62, S.L.U. Ediciones Península. Valles, M. (1997). Técnicas cualitativas de investigación social.Reflexión metodológica y práctica Profesional. Madrid: Editorial Síntesis, S.A. Vinner, S. (1991). El rol de las definiciones en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Pensamiento Matemático Avanzado, 65-81. Watson, A., y Mason, J. (2007). Taken-as-Shared: a review of common assumptions about mathematical tasks in teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, 205-215. Yeo, J. B. (2007 ). Mathematical tasks: Clarification, classification and choice of suitable tasks for different types of learning and assessment. (N. T. University, Ed.) Mathematics and Mathematics Education, 1-28. Zakaryan, D. (2013). El tipo de tareas como oportunidad de aprendizaje y competencias matemáticas de estudiantes de 15 años . I-Cemacyc (págs. 1-12). Santo Domingo República Dominicana: Congreso de Educación matemática de América Central y el Caribe.