Resumen

Neste artigo discutimos um experimento de ensino que versou sobre periodicidade de funções trigonométricas e foi aplicado a dezesseis estudantes do primeiro ano de um curso de licenciatura em matemática. Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem – THA, baseada em Simon e Tzur, foi desenhada contemplando o mecanismo cognitivo centrado na relação atividade-efeito, a partir da ideia de abstração reflexiva, de Piaget. Na pesquisa qualitativa, com elementos do Design Based Research, investigamos como a tarefa matemática promoveu a aprendizagem dos estudantes. Destacamos como os licenciandos utilizaram applets no software GeoGebra e como caracterizaram as funções em estudo e seus respectivos períodos utilizando as linguagens analítica e geométrica. Os resultados indicaram que houve coordenação de registros enquanto os licenciandos modificaram parâmetros das expressões algébricas das funções e os relacionavam com os períodos das mesmas. Identificamos fatores relevantes para a aprendizagem propiciadas pelo experimento de ensino, os quais explicaram a relação entre a aprendizagem conceitual e as tarefas matemáticas propostas na THA. Concluímos que o mecanismo ofereceu uma estrutura para os licenciandos pensarem e avançarem na aprendizagem conceitual.