Razonamiento configural y desarrollo del discurso en la resolución de problemas empíricos en contexto geométrico

Referencias

Arzarello, F. (2007). The proof in the 20th century: from Hilbert to automatic theorem proving introduction. En P. Boero (Ed.), Theorems in school: From history, epistemology and cognition to classroom practice (pp. 43-64). Róterdam: Sense Publishers. Arzarello, F., Micheletti, C., Olivero, F., Robutti, O. y Paola, D. (1998). A model for analyzing the transition to formal proofs in geometry. En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22th PME Conference (vol. 2, pp. 24-31). Stellenbosch: PME. Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practices in Cabri environments. ZDM, 34(3), 66-72. https://doi.org/10.1007/bf02655708 Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. y Robutti, O. (2007). The transition to formal proof in geometry. En P. Boero (Ed.), Theorems in school: From history, epistemology and cognition to classroom practice (pp. 305-323). Róterdam, Sense Publishers. Balacheff, N. (2008). The role of the researcher’s epistemology in mathematics education: an essay on the case of proof. ZDM the International Journal on Mathematics Education, 40(3), 501-512. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0103-2 Barrantes, M. (2003). Caracterización de la enseñanza aprendizaje de la geometría en primaria y secundaria. Campo Abierto, 24, 15-36. Barrantes, M. y Balletbo, I. (2012). Tendencias actuales de la enseñanza-aprendizaje de la geometría en educación secundaria. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 8(1), 25-42. Clemente, F. y Llinares, S. (2015). Formas de discurso y razonamiento configural de estudiantes para maestro en la resolución de problemas de geometría. Enseñanza de las Ciencias, 33(1), 9-27. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1332 Clemente, F., Llinares, S. y Torregrosa, G. (2017). Visualización y Razonamiento Configural. BOLEMA. Boletim de Educaçao Matemática, 31(57), 497-516. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a24 Clemente, F., Torregrosa, G. y Llinares, S. (2015). La identificación de figuras prototípicas en el desarrollo del razonamiento configural. En P. Scott y Á. Ruiz (Eds.), La Educación Matemática en las Américas: 2015 (vol. 9, pp. 130-140). México D.F.: CIAEM. Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point a view. En C. Mammana y V. Villani (Eds.), Perspective on the Teaching of Geometry for the 21st Century (pp. 37-51). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Cali: Artes Gráficas Univalle. Duval, R. (2016a). Las condiciones cognitivas del aprendizaje de la geometría. Desarrollo de la visualización, diferenciaciones de los razonamientos, coordinación de sus funcionamientos. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 13-60). Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Duval, R. (2016b). Un análisis cognitivo de problemas de comprensión en el aprendizaje de las matemáticas. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 61-94). Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Duval, R. (2016c). El funcionamiento cognitivo y la comprensión de los procesos matemáticos de la prueba. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 95-125). Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Garuti, R., Boero, P. y Lemut, E. (1998). Cognitive unity of theorems and difficulty of proof. En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22th PME Conference (pp. 345-352). Stellenbosch: PME. Jones, K. (2002). Issues in the Teaching and Learning of Geometry. En Linda Haggarty (Ed.), Aspects of Teaching Secondary Mathematics: perspectives on practice (pp. 121-139). Londres: Routledge Falmer. Koleza, E. y Kabani, E. (2006). The use of reasoning in the resolution of geometry. Nordic Studies in Mathematics Education, 11(3), 31-56. Komatsu, K. (2016). A framework for proofs and refutations in school mathematics: Increasing content by deductive guessing. Educational Studies in Mathematics, 92(2), 147-162. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9677-0 Llinares, S. y Clemente, F. (2014). Characteristics of pre-service primary school teachers’ configural reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 16(3), 234-250. https://doi.org/10.1080/10986065.2014.921133 Mesquita, A. L. (1998). On conceptual obstacles linked with external representation in geometry. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 183-195. https://doi.org/10.1016/s0364-0213(99)80058-5 Reiss, K., Heinze, A., Renkl, A. y Gross, C. (2008). Reasoning and proof in geometry: Effects of a learning environment based on heuristic worked-out examples. ZDM, 40(3), 455-467. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0105-0 Saorín, A., Torregrosa, G. y Quesada, H. (2017a). Razonamiento configural y argumentación en procesos de prueba en contexto geométrico. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 467-476). Zaragoza: SEIEM. Saorín, A., Torregrosa, G. y Quesada, H. (2017b). Coordinación de procesos cognitivos en la resolución de problemas empíricos en contexto geométrico. En II Congreso de Educación Matemática de América Central y de El Caribe (II CEMACYC). Cali. Stylianides, A. (2007). Proof and Proving in School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289-321. Torregrosa, G. (2017). Coordinación de procesos cognitivos en la resolución de problemas: relación entre geometría y álgebra. Avances de Investigación en Educación Matemática, 12, 1-17. Torregrosa, G. y Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en geometría. RELIME. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 10(2), 275-300. Torregrosa, G., Quesada, H. y Penalva M. C. (2010). Razonamiento configural como coordinación de procesos de visualización. Enseñanza de las Ciencias, 28(3), 327-340. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v28n3.187